D sh. Boymurodov

 

Boymurodov Dostonbek 

26

 

STEREOMETRIYA 

5.PRIZMA 

5.1. TO’G’RI PRIZMA 

5.1.1. Asosining tomoni 2√2 va balandligi 4√5 bo’lgan muntazam to’rtburchakli ABCDA

’B’C’D’ prizma 

berilgan. A,C uchlar va A

’B’ qirraning o’rtasi orqali o’tuvchi kesimning yuzasini toping. 

Javob: 27 

5.1.2. To’g’ri ABCA

’B’C’ prizmaning balandligi 18 ga teng. Prizma ABC asosining yuzasi 12 ga teng, AB=5. 

Prizmaning asos tekisligi bilan ABC

’ tekislik orasidagi burchakning tangensini toping. 

Javob: 3,75 

5.1.3.  ABCDA

’B’C’D’  kub  berilgan.  B,  D  nuqtalar  va  D’C’  qirraning  o’rtasi  orqali  kesuvchi  tekislik 

o’tkazilgan. Agar hosil bo’lgan kesimning yuzasi 144 ga teng bo’lsa, kub yon sirtining yuzasini toping.  

Javob: 768 

5.1.4.  To’g’ri  burchakli  ABCDA

’B’C’D’  parallelepipedda  𝐴𝐵 = 6, 𝐵𝐶 = 8, 𝐵𝐵’ = 1,6√91 lar  ma’lum.  

Parallelepipedning AC chiziqqa parallel bo’lib, BA

’ chiziq orqali o’tuvchi kesimi yuzasini toping.  

Javob: 80 

5.1.5. Qirrasi 1 ga teng  ABCDA

’B’C’D’  kub berilgan. AC’ va CB’ chiziqlar orasidagi burchakning gradus 

o’lchovini toping. 

Javob: 90 

5.1.6. ABCDA

’B’C’D’ kubning qirrasi 4 ga teng. K nuqta – DD’  qirraning o’rtasi. A’B’ va AB qirralardan 

mos ravishda M va H nuqtalar olingan bo’lib, A

’M:MB’=1:3, AH:HB=3:1. MH va KC’ chiziqlar orasidagi 

burchakning gradus o’lchovini toping. 

Javob: 90 

5.1.7. ABCDA

’B’C’D’ to’g’ri prizmaning asosi tomoni 2 ga teng kvadratdan iborat. Prizmaning yon qirrasi 

√6

3

 ga teng. AB

’C uchburchak tekisligi bilan prizma asos tekisligi orasidagi burchakning gradus o’lchovini 

toping.  

Javob: 30 

5.1.8. ABCDA

’B’C’D’ to’g’ri prizmaning asosi ABCD to’g’ri to’rtburchak bo’lib, tomonlari 6√5 va 12√5 ga 

teng. Prizmaning balandligi 8 ga teng. D

’ uchdan va AD, CD qirralarning o’rtalari orqali kesuvchi tekislik 

o’tkazilgan. Asos tekisligi bilan kesuvchi tekislik orasidagi burchakning kosinusini toping. 

Javob: 0,6 

5.1.9.  Uchburchakli to’g’ri ABCA

’B’C’  prizmaning asosi tomoni 8√3 bo’lgan muntazam uchburchakdan 

iborat. BB

’ qirradan P nuqta olindi, bunda BP:PB’=3:5. Agar BC va A’C’ chiziqlar orasidagi masofa 16 ga 

teng bo’lsa, ABC va ACP tekisliklar orasidagi burchakning tangensini toping. 

Javob: 0,5 

---