D. B. O‘rinbayeva

Kontrpozitsiya qoidasi.
Teorema.
Agar A→B isborlanuvchi formula bo‘lsa, u holda B→A ham 
isbotlanuvchi formula, ya’ni A→B bo‘ladi. 
Masalan: 
Ikki karralik inkorni tushirish qoidasi. 
Teorema. 
1) Agar A→B isbotlanuvchi formula bo‘lsa, u holda A→B ham 
isbotlanuvchi bo‘ladi;
2) agar A→B isbotlanuvchi formula bo‘lsa, u holda A→B formula ham 
isbotlanuvchi, ya’ni
˫A→B va ˫ A→B 
˫A→B ˫ A→B bo‘ladi. 
Agar A→B (A→B) isbotlanuvchi formula bo‘lsa, u holda A→B ham 
isbotlanuvchi formula bo‘lishini 
ikki martalik inkorni tushirish qoidasi
deb ataymiz.
Mulohazalar hisobi formulalarini xuddi mulohazalar algebrasi formulalari 
sifatida qarash mumkin. Buning uchun mulohazalar hisobi o‘zgaruvchilarga 
mulohazalar algebrasi o‘zgaruvchilari singari qaraymiz, ya’ni o‘zgaruvchilar chin 
yoki yolg‘on (1 yoki 0) qiymat oladi deb hisoblaymiz.

---

29 
Mulohazalar hisobining har bir formulasi, o‘zgaruvchilar uning ifodasiga 
qanday kirishidan qat’i nazar, 1 yoki 0 qiymat qabul qiladi. Uning qiymati 
mulohazalar algebrasidagi qoidalar bo‘yicha hisoblanadi. 
Teorema. 
Mulohazalar hisobidagi har bir isbotlanuvchi formula mulohazalar 
algebrasida aynan chin (tavtologiya, umumqiymatli) formula bo‘ladi. 
Matematik mantiqning mulohazalar algebrasi bo‘limida asosiy teshirish obyekti 
gaplardir. Matematik mantiqda har bir gapning ma’nosiga qarab chin, to‘g‘ri, 
haqqoniy yoki yolg‘on, noto‘g‘ri bo‘lishi ahamiyatlidir. Masalan, 
London-
Angliyaning poytaxti, Buxoro-qadimiy va navqiron shahar; Bu yil yog‘ingarchilik 
ko‘p bo‘ldi 
kabi gaplar chin yoki to‘g‘ri gaplar (mulohazalar)dir. 
Yer oydan kichik. 
3>5,
7>9, 12>15 kabilar esa yolg‘on, noto‘g‘ri gaplar (mulohazalar) hisoblanadi. 
Ba’zan ko‘pgina gap, matn yoki asarlarning chin yoki yolg‘on ekanligini tez aniqlash 
qiyin. Masalan, 
Bugungi tun kechagidan qorong‘uroq
, degan gap qaysi vaqtda va 
qaysi joyda aytilishiga qarab yo chin, yo yolg‘on bo‘ladi. Shu asosda matematik 
mantiq fanida quyidagi qoida mavjud: 
Faqat chin yoki yolg‘on qiymat qabul qilaoladigan darak gapga mulohaza 
deyiladi. 
Yonimga kel; Uyda bo‘ldingmi? Bayram bilan! Qachon kelasan? Nega dars 
tayyorlamaysan? Yaxshi boring!
kabi gaplar mulohazaga kirmaydi, chunki ular ifoda 
maqsadiga ko‘ra buyruq, so‘roq va undov gaplardir. Har bir mulohaza uchun ma’lum 
holatda chin yoki yolg‘on qiymatga ega bo‘ladi. Bundaan keyin biz chin qiymatni 
qisqacha qilib 
ch(l) 
simvoli bilan belgilaymiz, yolg‘on qiymatni esa 
yo(o)
simvoli 
bilan belgilaymiz.
Mulohazalarni belgilash uchun lotin alifbosidagi kichik harflardan foydalaniladi; 
a,b,s,x,y,z... 
shunday mulohazalar ham borki, ular hamma vaqt mumkin bo‘lgan 
holatlarda chin yoki yolg‘on qiymat qabul qiladilar. Bunday mulohazalar chin 
(absolyut) va (yolg‘on) mulohazalar deb yuritiladi. Masalan, 
Yozda doim issiq 
bo‘ladi. O‘zbekiston-kelajagi buyuk davlat
kabi.
Mulohazalar algebrasida konkret mulohazalarningina emas, balki har qanday 
istalgan mulohazalar ham o‘rganiladi. Bunday mulohazalar o‘zgaruvchi mulohazalar 
deyiladi. Masalan, 
Sochi uzun qizning sochi qirqilgach, u kalta bo‘lib qoladi
Shuning 
uchun o‘zgaruvchi mulohazani
X
bilan belgilaymiz. U holda
x 
har qanday konkret 
mulohazani istalganini ifodalashga xizmat qiladi. Shuning uchun x ikki xil: chin va 
yolg‘on qiymatli o‘zgaruvchilvrni ifodalaydi. 
)
(
0
)
(
1
2
1
yo
x
ch
x
.