Course: Applied Econometrics Instructor: S. Tashpulatov



Download 0,66 Mb.
Pdf ko'rish
Sana28.12.2019
Hajmi0,66 Mb.
#31754
Bog'liq
Lecture Time series
capitulo5, 01 Toshkent iqtisodiy rayoni, Lecture Time series, oraliq kti larga, 5 мавзу, malumotlar bazasini boshqarish tizimlari bilan ishlash texnologiyasi, Matematika (2), бердиев сканер 1, ehtimol klassik tarifi amaliy, 8,Ma’lumotlar bazasini yaratish modellari., 1, 2, 2, 2

How to write the project assignment? (an example)

Time series data – example CAMP

Unit-root testing. Why is it important?

Model adequacy: Serial correlation and heteroscedasticity tests

EViews illustrations

Course: Applied Econometrics

Instructor: S. Tashpulatov


• Introduction. You introduce from which area of economics your 

research is about? For example, is it education economics or labor 

economics? You also provide an explanation why your research 

could be important and interesting.

• Data description. Here you list all variables and their description. 

You also need to provide at least two types of plots: 1) histogram 

(comment if your distribution plot is symmetric or asymmetric),     

2) x y scatter plot (comment if the trend is increasing or decreasing).

• Economic relationship. Here you specify dependent and 

explanatory variables. Also you provide a correlation matrix 

including p-values. Avoid multicollinearity problem among your 

explanatory variables.

2

How to write the project assignment? 



• Methodology. Based on the correlation analysis specify a multiple 

regression model. Your model should have at least two factors (i.e., 

explanatory variables).

• Estimation. Here you provide estimation results from Excel or 

EViews. Also conduct Ramsey’s RESET test for model 

specification (make sure to specify H

0

and H


1

in your project).    

For this purpose, you need to create and save the fitted values of  y

according to the model in H

0

.

• Statistical inference. Conduct hypothesis testing regarding the 



significance of estimated model parameters (make sure to specify 

H

0



and H

1

for each model parameter in your project).



3

How to write the project assignment? 



• Goodness of fit test. Conduct the significance test of the overall 

model (make sure to specify H

0

and H


1

in your project).

• Economic verification. Explain if the signs of estimated model 

parameters correspond to economic intuition.

• Interpretation. Provide an interpretation of the estimated 

parameters. Also provide an interpretation of the R-squared 

(coefficient of determination).

• Conclusion. Here you need to summarize the major finding and 

conclusion of your project.

• Bibliography. List at least two statistical sources.

4

How to write the project assignment? 



Time series data: Real US oil prices to refineries

5


6

How to test the unit-root hypothesis?

• Augmented Dickey-Fuller test (known as ADF test) 

available in EViews

H

0

: time series contains unit root (i.e., nonstationary)



H

1

: time series does not contain unit root (i.e., stationary)



Decision to reject H

0

is based on the p-value of test.



Remark: p-value in EViews is denoted by Prob.

7

How to test in EViews?



8

ADF test results

Conclusion: Because the p-value is greater than 10%, we are not in the 

tail. Therefore, we do not reject H

0

and conclude that the time series is 



nonstationary. See Table 2 on page 5 in the article.

9

Why is it important to test for 

stationarity?

Many modeling techniques like ACF, PACF, Fourier Transform are 

applicable ONLY for stationary time series. See Section 5.1 on page 5.

What can be done if time series is nonstationary?

Many options. Depends on the case/purpose of your analysis. Ask for 

recommendation from your supervisor or expert in time series 

econometrics and your research area:

1) Include the time trend (linear, quadratic):  a+bt+ct

2

2) Apply level differencing (working with changes)



3) Apply log differencing (working with relative changes, growth rate)

10

Modeling the dynamics of a stationary 

time series

Significant results in the ACF and PACF plots can suggest which lags 

should be included. We analyze the dynamics of the growth rate of 

investment per capita.

Consider the model:                                      ,where

is the growth 

rate of investment per capita, which was tested before for stationarity.

t

t

t

u

y

y



3



3

0





t

y

11

Model estimation



12

Judging if the chosen specification in 

your modeling is adequate

Use the ACF and PACF to check if your model is adequate. It is 

important to analyze not only residuals but also squared residuals.


13

Correlogram of residuals (serial correlation test)

The model is good if the p-values are greater than 10%.

See Figure 6 on page 8 in the article.



14

Correlogram of squared residuals 

(heteroscedasticity test)

The model is good if the p-values are greater than 10%.

See Figure 6 on page 8 in the article.


Estimating CAPM model

You are given monthly data on stock returns of the Delta US airline company 

between 1978 and 1987.

15

 



Variable 

 

Coefficient 



 

Std. Error 

t-Statistic 

 

Prob. 



 

 



0.491783 

 

0.119438 



4.117469 

 

0.0001 



 

R-squared 

 

0.122443 



 

Mean dependent var 

 

0.004853 



Adjusted R-squared 

0.122443  S.D. dependent var 

0.095941 

S.E. of regression 

0.089876  Akaike info criterion 

-1.972472 

Sum squared resid 

0.961246  Schwarz criterion 

-1.949243 

Log likelihood 

119.3483  Hannan-Quinn criter. 

-1.963039 

Durbin-Watson stat 

1.987114 

 

 

 



Dependent Variable: Y 

Method: Least Squares 

Sample: 1 120 

Included observations: 120 



free



Risk

t

Market

t

Delta

free

Risk

t

Delta

t

R

R

R

R







u



x

y





Model verification: residual analysis

16


Model verification: autocorrelation test

for times series data. CAPM

17

 

Sample: 1 120 



Included observations: 120 

Correlogram of Residuals 

 

 



Autocorrelation 

 

Partial Correlation 



 

 

AC 



 

PAC 


 

Q-Stat 


 

Prob 


 

 

 



 

0.003 



 

0.003 


 

0.0009 


 

0.977 


 

 

2  -0.012  -0.012 



0.0183 

0.991 


 

 

3  -0.074  -0.074 



0.7039 

0.872 


 

 



0.048 

0.049 


0.9965 

0.910 


 

 

5  -0.106  -0.109 



2.4383 

0.786 


 

 

6  -0.110  -0.115 



4.0052 

0.676 


Model verification: heteroskedasticity test

for times series data. CAPM

18

 

Sample: 1 120 



Correlogram of Residuals Squared 

Included observations: 120 

 

 

Autocorrelation 



 

Partial Correlation 

 

 

AC 



 

PAC 


 

Q-Stat 


 

Prob 


 

 

 



 

-0.067 



 

-0.067 


 

0.5573 


 

0.455 


 

 

2  -0.013  -0.017 



0.5770 

0.749 


 

 

3  -0.117  -0.120 



2.3023 

0.512 


 

 



0.058 

0.042 


2.7232 

0.605 


 

 



0.064 

0.068 


3.2512 

0.661 


 

 

6  -0.104  -0.110 



4.6503 

0.589 

Download 0,66 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
vazirligi muhammad
O'zbekiston respublikasi
toshkent davlat
махсус таълим
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi toshkent
saqlash vazirligi
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
Toshkent davlat
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
coronavirus covid
koronavirus covid
vazirligi koronavirus
qarshi emlanganlik
risida sertifikat
covid vaccination
sertifikat ministry
vaccination certificate
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
matematika fakulteti
o’rta ta’lim
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti