Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

example: 3.1-5
(i) Find V
dc
in the circuit in Fig. 3.1-12 if i
x
is to be 2 mA. (ii) 
What is V
dc 
if i
x
is to be 1.5 mA? (iii) What is i
x
if V
dc
is 128 V ? 
(iv) Obtain the complete solution for the circuit with V
dc
is 96 V.
Solution
(i) We try to develop an expression for V
dc 
in terms of i
x
. The 
12.5k and 17.5k in series is replaced by 30k as in circuit of 
Fig. 3.1-13 (a). Further reduction is carried out by repacing 
10k and 30k in parallel by its equivalent value of 7.5k to arrive at the circuit in Fig. 3.1-13 (b).
Now, i
x
flows through 2.5k and 7.5k in series and develops a voltage drop of 10i
x
(i
x
is in mA) 
across the 5k resistor. This results in a current of 2i
x
in the 5k resistor by Ohm’s law. Applying 
KCL at node A in Fig. 3.1-13 (b) we get the current in 2k resistor as 3i
x
. Therefore voltage drop 
across the 2k resistor is 6i
x
. Applying KVL in the loop containing the DC voltage source, 2k 
resistor and 5k resistor, we get V
dc
as 16i
x
.
Therefore, if i
x
is 2 mA, then V
dc 
is 32 V.
(a)
C
V
DC
2 k
+
–
+ +
+
6
i
x
10
i
x
2
i
x
5
 
k
2
 
k
V
DC
C
(b)
A
B
7.5
 
k
2.5
 
k
3
i
x
i
x
= 2 mA
–
–
–
A
i
x
= 2 mA
B
5 k
10 k
2.5 k
30 k
Fig. 3.1-13 
Different stages of circuit reduction in Example 3.1-5
(ii) If i
x
is to be 1.5 mA, V
dc 
must be 16 k 
W
× 
1.5 mA 
=
24 V
(iii) If V
dc 
is 128 V, then i
x
must be 128/16 
=
8 mA.
2 k
5 k
V
dc
10 k 17.5 k
2.5 k
A
B
C
i
x
= 2 mA
12.5 k
Fig. 3.1-12 
Circuit for 
Example 3.1-5
www.TechnicalBooksPDF.com

---

The Inductor 
3.9
(iv) If V
dc 
is 96 V, i
x
will be 96/16 
=
6 mA. This 6 mA is shared by 10k and 30k in the circuit of 
Fig. 3.1-13 (a) in the ratio 1/10 : 1/30, i.e., 3:1. Therefore, the current in 10k is 4.5 mA and current 
in 30k is 1.5 mA. But the 30k is actually series combination of 12.5k and 17.5k in the original 
circuit. Therefore, the current in 12.5k and 17.5k is 1.5 mA.
The voltage v
AC
is 10i
x
and hence it is 60V. 60V across 5k produce 12 mA current in it. This 
results in 12 
+ 
6 
=
18 mA in 2k resistor in the original circuit in Fig. 3.1-12. 
Now all the currents are known. Voltages across the resistors may be obtained by multiplying the 
current value by resistance value. Power delivered to the resistors may be obtained by multiplying 
the resistor voltage by current through it. The complete solution with all variable values marked 
is given in Fig. 3.1-14.
–1728 mW
–18 mA
18 mA
12 mA
4.5 mA
1.5 mA
i
x
= 6 mA
5 k
10 k
17.5 k
2.5 k
2 k
A
C
B
720 mW
–
–
+
+
–
+
+
–
+
+
+
–
–
–
96 V
60 V
202.5 mW
45 V
39.37 mW
26.25 V
28.13 mW
18.75 V
1.5 mA
12.5 k
648 mW
36 V
15 V
90 mW
Fig. 3.1-14 
Complete solution with 96 v source in Example 3.1-5