Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

10.2 
SerIeS 
RL
 cIrcuIt wIth unIt Step Input – QualItatIve analySIS
We study the behaviour of inductor current in a series RL circuit excited by a unit step voltage source 
qualitatively in this section. The initial current in the inductor at t 
= 
0
-
is assumed to be zero for the 
purpose of this analysis. The relevant circuit with the manner in which the unit step voltage is realised 
in practice shown clearly appears in Fig. 10.2-1.
Unit step voltage is defined the following manner. It has a step discontinuity at t
= 
0 and strictly 
speaking the time instant t 
= 
0 is excluded from the domain of the function. However, it is customary 
in Circuit Theory to represent this function with a solid line jumping from 0 to 1 at t 
= 
0 in its plot as 
shown in Fig. 10.1-1 
u t
t
t
( )
=
≤
≥




−
+
0
0
1
0
for 
Volt for 
The switch S
2
was closed at t 
= -∞
and is opened at t
= 
0 and remains open up to t 
= + ∞
. The 
switch S
1
is open from t 
= -∞
, is closed at t 
= 
0 and remains closed up to t 
= + ∞
. We assume that the 
switches open and close in zero time intervals. The switch S
2
applies zero V to the circuit for all t 
≤
0
-
and the switch S
1
applies the 1V available from the DC battery for all t 
≥
0
+,
thereby effecting unit 
step voltage application to the circuit. 
+
–
+
+
L
R
u
(
t
) V
v
R
v
S
v
L
i
R
i
L
i
S
–
–
–
+
+
+
L
R
t 
= 0
t 
= 0
1 V
v
R
v
L
i
R
i
L
S
2
S
1
–
–
Fig. 10.2-1 
Series 
RL
circuit with unit step voltage input