Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

V
1
=
110
∠
0
°
V rms, 
V
2 
=
110
∠-
120
°
V rms and 
V
3
=
 
110
∠
120
°
V rms. The frequency of operation is 60 Hz. Use mesh analysis 
procedure. Show phasor diagram 
10 
Ω
10 
Ω
10 
Ω
26.5 mH
26.5 mH
26.5 mH
LN
SN
+
–
+
–
+
–
V
1
V
2
V
3
Fig. 7.12-2 
28. Repeat Problem 27 by using nodal analysis procedure. The node voltages at nodes between the 
resistor and inductor are not required. Take SN as the reference node.

---

7.58
The Sinusoidal Steady-State Response
29. Find the phasor currents delivered by sources and the current 
I
n
in the circuit in Fig. 7.12-3 by 
using Superposition Theorem.
 V
1
=
110
∠
0
°
V rms, 
V
2 
=
110
∠-
120
°
V rms and 
V
3
=
 
110
∠
120
°
V 
rms. The frequency of operation is 60 Hz. Draw the phasor diagram.
10 
Ω
10 
Ω
10 
Ω
265 
µ
F
265 
µ
F 265 
µ
F
LN
SN
+
–
+
–
+
–
V
1
V
2
V
3
I
n
Fig. 7.12-3 
30. (a) Find the phasor currents delivered by sources and the current 
I
n
in the circuit in Fig. 7.12-4 
by using Superposition Theorem.
V
1
=
110
∠
0
°
V rms, 
V
2 
=
110
∠-
120
°
V rms and 
V
3
=
 
110
∠
120
°
V rms. (b) draw the phasor diagram showing all voltages and currents. The frequency 
of operation is 60 Hz. Also find (i) the complex power delivered by each source and its power 
factor and (ii) the sum of instantaneous power delivered to the three load branches in the
circuit.
10 
Ω
10 
Ω
20 
Ω
265 
µ
F
265 
µ
F
200 
µ
F
LN
SN
+
–
+
–
+
–
V
1
V
2
V
3
I
n
Fig. 7.12-4 
31. Find the (i) current delivered by each source (ii) 
S
delivered by each source and power factor 
of each source (iii) the voltage of LN with respect to SN (iv) total P and Q delivered to the 
three loads (v) the sum of instantaneous power delivered to the three load branches in the 
circuit shown in Fig. 7.12-5. 
V
1
=
230
∠
0
°
V rms, 
V
2 
=
230
∠-
120
°
V rms and 
V
3
=
 
230
∠
120
°
V rms. The frequency of operation is 50 Hz. Use node analysis procedure. Show phasor
diagram.
10 
Ω
10 
Ω
10 
Ω
26.5 mH
36.5 mH
16.5 mH
LN
SN
+
–
+
–
+
–
V
1
V
2
V
3
Fig. 7.12-5 

---

Problems 
7.59
32. Find the (i) current delivered by each source (ii) 
S
delivered by each source and power factor 
of each source (iii) the voltage of LN with respect to SN (iv) the current 
I
n
in the circuit shown 
in Fig. 7.12-6. 
V
1
=
100
∠
0
°
V rms, 
V
2 
=
120
∠-
140
°
V rms and 
V
3
=
 
110
∠
110
°
V rms. The 
frequency of operation is 60 Hz. Use node analysis procedure. Show phasor diagram.
10 
Ω
1 
Ω
10 
Ω
10 
Ω
26.5 mH
36.5 mH
1.5 mH
16.5 mH
LN
SN
+
–
+
–
+
–
V
1
V
2
V
3
I
n
Fig. 7.12-6 
33. Find the Thevenin’s equivalent of the circuit in Fig. 7.12-6 with respect to terminal pair LN-SN. 
Thereby find the current that would flow in a short-circuit put across SN-LN node pair.
34. (i) What must be the value of R
L
in the circuit in Fig. 7.12-7 if maximum power is to be transferred 
to it? What is the maximum power transferred? (ii) How will the answer differ if an adjustable 
reactance X
L
can be put in series with R
L
and independent adjustment of R
L
and X
L
for maximum 
power transfer
 
is possible?
–
j
10 
Ω
j
10 
Ω
j
10 
Ω
10 
Ω
10 
Ω
+
–
R
L
110
V rms
0º
Fig. 7.12-7 
35. Find the current in 1
Ω
as a function of time by using source transformation theorem and current 
division principle in the circuit shown in Fig. 7.12-8. The frequency of the source is 60 Hz.
j
10 
Ω
j
4 
Ω
–
j
5 
Ω
1 
Ω
10 
Ω
+
–
100
V rms
30º
Fig. 7.12-8 
36. Find the Norton’s Equivalent for the circuit in Fig. 7.12-9 for 
w
=
1000 rad/sec.
b
a
+
–
100
V rms
0.01 H
0.01 H
0.1 mF
0.1 mF
= 1000 rad/s
ω
0º
Fig. 7.12-9 

---

7.60
The Sinusoidal Steady-State Response
37. Two impedances in parallel are supplied by 
V
=
100
∠-
0
°
V rms. The source is seen to deliver a 
power of 10 kW at 0.8 lag power factor. The power consumed by the first impedance is 4 kW at 0.9 
lead power factor. (i) Find the currents in the impedances and impedance values (ii) power factor 
and reactive power consumption of second impedance (iii) source current, source power factor 
and complex power delivered to the impedances if these two impedances are connected in series 
across the same voltage source.
38. Find the Thevenin’s equivalent of the circuit in Fig. 7.12-10 across