Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

7.6 
 sInusoIdal steady-state response From phasor 
equIvalent cIrcuIt
We now know how to convert the sinusoidal source functions to their phasor representations and how 
to construct the phasor equivalent circuit employing phasor impedances and phasor admittances for 
steady-state analysis of dynamic circuits for complex exponential inputs. Steady-state analysis for 
complex exponential input and steady-state analysis for sinusoidal input are effectively the same. Only 
phasor transformation comes in between them.
Systematic application of KVL and KCL, along with element relationships that tie up the phasor 
voltage of an element to the phasor current through that element, will lead to sinusoidal steady-state 
solution in circuits in principle. However, systematic and routine analysis procedures will be quite 
welcome in this case too, as they were in the case of time-domain analysis of memoryless circuits. 
This prompts us to compare the memoryless circuit time-domain analysis problem with the sinusoidal 
steady-state analysis problem in dynamic circuits. The aim of such a comparison is to determine 
Fig. 7.5-2 
Circuit for illustrating phasor 
equivalent circuit
100 
µ
F
100 
Ω
0.5 
Ω
0.4 
Ω
0.5 
Ω
200 sin314
t
250 sin(314
t
– 45°)
+
+
–
–
5 mH
4 mH
10 mH
Fig. 7.5-3 
Phasor equivalent circuit 
of circuit in Fig. 7.5-2
–
j
31.85
100 
Ω
0.5 
Ω
0.4 
Ω
j
1.256 
Ω
j
3.14 
Ω
j
1.57 
Ω
0.5 
Ω
200
∠
–90° V
250 
∠
–135° V
= 314 rad/s
ω
+
+
–
–

---

7.18
The Sinusoidal Steady-State Response
whether we can employ the analysis methods we developed in the context of memoryless circuits to 
the sinusoidal steady-state analysis problem. Moreover, we would like to verify whether the circuit 
theorems developed in the context of memoryless circuits will hold in the case of dynamic circuits in 
sinusoidal steady-state.