Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

t
(ms)
– 1
– 2
– 3
– 4
4
3
2
1
v
(
t
)
(V)
Fig. 3.9-10 
34. The switch S in Fig. 3.9-11 starts at position-1 at t 
=
0 with initial current in 1 mH at zero. It 
remains at position-1 for 1 ms and then goes to position-2 and remains there for 0.1 ms. After that 

---

3.52
Single Element Circuits
it is brought back to position-1 and the entire cycle is repeated. (i) Find the value of V
dc
such that 
the inductor current reaches zero just prior to the switch going back to position-1. (ii) With this 
value of V
dc
, calculate and plot v
L
, i
L
, i
S
and i
dc
for two switching cycles. (iii) Calculate the average 
values of v
L
, i
L
, i
S
, i
dc
and power flow from 10 V source to the second source. Averaging is to be 
done over a switching cycle.(iv) Assume that the first switching cycle was 1.5 ms/0.1 ms and all 
the subsequent cycles were 1ms/0.1 ms. Repeat step (iii) for a cycle after the first one. (v) Suggest 
a method to control the power flow to the second source.
+
+
+
–
–
–
i
DC
V
DC
S
1
2
1 mH
10 V
i
L
i
S
v
L
Fig. 3.9-11 
35. The switch S in Fig. 3.9-12 starts at position-1 at t 
=
0 with initial current in 1mH at zero. It 
remains at position-1 for 1 ms and then goes to position-2 and remains there for 0.02 ms. After 
that it is brought back to position-1 and the entire cycle is repeated. (i) Find the value of V
dc
such 
that the inductor current reaches zero just prior to the switch going back to position-1. (ii) With 
this value of V
dc
, calculate and plot v
L
, i
L
, i
s1
and i
s2
for two switching cycles. (iii) Calculate the 
average values of v
L
, i
L
,i
s1
, i
s2
and power flow from 10 V source to the second source. Averaging 
is to be done over a switching cycle.
+
+
+
–
–
–
i
S2
V
DC
S
1
2
1 mH
10 V
i
L
i
S1
v
L
Fig. 3.9-12 
36. All the inductors in the circuit in Fig. 3.9-13 had zero initial energy. The applied source voltage 
is v
S
(t) 
=
(10 sin 2000
p
t)u(t) V. Find and plot the waveform of current drawn from the source, 
current in L
4 
and voltage across L
4
.
L
1
L
3
L
2
L
4
1 mH
1 mH
2 mH
1 mH
v
s
(
t
)
+
–
Fig. 3.9-13 
37. Three inductors of 0.1H, 0.05H and 0.15H with equal initial current of 3A are connected in series 
at t 
=
0. v(t) from t 
=
0
-
is 0.5
d
(t
-
2) 
+ 
v
S
(t) where v
S
(t) is not known. The total flux linkage in the 
circuit is found to double in the first 3 s. and v(t) at t 
=
3 s is found to be 12V. (i) Find the voltage 
across each inductor and flux linkages in them at t 
=
3 s (ii) The average value of v