Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

Example: 1.3-3
The current through a capacitor of 0.1F is known to be 0.5
p
sin 2
p
t A
 
in the time interval [0,0.5 s]. The 
voltage across capacitor at t 
=
0.5 s is seen to be 0 V. What was the voltage across capacitor at t 
=
0?
Solution
The change in voltage across a capacitor over a given time interval is (1/C) times the charge delivered 
to it over the same time interval. Charge delivered in a given time interval is given by the area under 
the current waveform over the same interval.
∴ 
Change in capacitor voltage over [ , . ]
.
.
[ cos
] |
.
.
0 0 5
1
0 1
0 5
2
5
2
2
5
0
0 5
0
0 5
s
t
t
=
=
−
=
∫
p
p
p
p
p
sin
V
The voltage across capacitor at the end of a given time interval 
=
voltage at the beginning of the 
interval plus the change in voltage over the given time interval.
The voltage across capacitor at t 
=
0.5 s is given as 0 V. Therefore, the voltage across capacitor at 
t 
=
0 must have been 
-
5 V.
1.4 
two-tErmInal InductancE
A moving charge that is part of a steady-current flow (i.e., DC current) in a circuit is, in general, 
acted upon by non-electrostatic forces contributed by source regions, electrostatic forces contributed 
by charge distributions and frictional forces within conductors. A new force called induced electric 
force that acts on such a moving charge makes its appearance in circuits carrying unsteady (i.e., time-
varying) currents. This new force component gives rise to a circuit element called inductance.