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1.10 
ProblEmS
1. A fully charged lead-acid battery contains 120 Ampere-hours of charge in it. The terminal voltage 
of the battery is a function of charge remaining in it and is given by V 
=
 11(1 
+
0.001C) V, where 
C represents the charge that remains in the battery in Ampere-hour units. The battery delivers 
a current of 10 A to a load. (a) Express the initial charge storage in the battery in Coulombs. 
(b) What is the terminal voltage of the battery when it has been discharged to 50% level? (c) A 
voltage-sensing relay cuts out the battery from the load when the terminal voltage falls below 
11.35 V. How long can the battery power the 10A load? (d) What is the energy delivered by the 
battery to 10A load in Joules and kW-h units if the load is kept powered till cut out takes place?
2. A fully charged battery contains 100 AH charge in it. The terminal voltage of battery is a function 
of the charge that remains in it and the current that is delivered by it. It is given as V = 11 
+
0.001C 
- 
0.02I V, where C is the AH (Ampere-hours) remaining in it and I is the current delivered by the 
battery in Amps. This battery is delivering current to a pulsed load that draws current with a period 
of 5 sec as shown in Fig. 1.10-1. The load is kept powered for 8 hours. (a) What is the charge that 
remains in the battery after the load is switched off? (b) What is the value of constant load current 
that would have resulted in same charge consumption? (c) What is the energy consumed by the 
load (in Joules and kW-h) in 8 hours? (d) What is the value of constant load current that would 
have consumed same energy in 8 hours? What would have been the charge consumption with this 
value of load current?
Fig. 1.10-1 
Charging current (A)
12
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Time in ms
3. The waveshape of current that is delivered to a 12 V lead-acid battery to charge it is shown in
Fig. 1.10-2. The initial charge in the battery is 36000 C. The voltage across the battery is given 
by V 
=
11.5 
+
0.01C
 
V where C is the charge stored in the battery in AH units. The charging 
current is applied to the battery for 5 hours. (a) Express the initial charge in the battery in AH.
(b) What is the charge stored in the battery at the end of charging? (c) What is the constant 
charging current value that would have delivered the same amount of charge to the battery in the 
same time interval? (d) How much is the energy consumed in charging? (Hint: Assume that the 
battery voltage remains constant during a cycle of charging current.)
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