Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

a
-
b 
if v
S1
(t) 
=
100 sin120
p
t V 
and v
S2
(t) 
=
100 sin(120
p
t
-
60
°
) V.
0.4 
Ω
0.5 
Ω
0.5 
Ω
0.1 mF 
5 mH 
4 mH 
+ 
– 
+ 
– 
v
S2 
(
t
) 
v
S1 
(
t
)
a 
b 
Fig. 7.12-10 
39. Two impedances 
Z
1
=
6
+ 
j8 
Ω
and 
Z
2
=
8
-
j6 
Ω
are in series and the whole combination is in 
parallel with a third impedance 
Z
3
 
=
5
+ 
j5 
Ω
. The circuit is driven by a sinusoidal current source 
i
S
(t) 
=
10 cos(120
p
t
-
30
°
) A. (i) Solve the circuit by phasor diagram method (ii) Find the complex 
power delivered to the three impedances. (iii) Verify the conservation of active power and reactive 
power in the circuit.
40. The star–delta transformation equation developed for resistive circuits is applicable to impedances 
in phasor equivalent circuits. Apply star–delta transformation and obtain the complex power 
delivered to the 
Z
in the circuit in Fig. 7.12-11 
10 
Ω
10 – 
j
10 
Ω
10 + 
j
10 
Ω
5 + 
j
5 
Ω
– 
j
20 
Ω
Z
+
–
25
V rms
0º
Fig. 7.12-11 
41. A 230 V rms, 50 Hz distribution line feeds power to a load located at the far end of the line. The 
line can be modelled by a series combination of 0.07 
Ω
resistance and 0.3 
Ω
inductive reactance. 
The load is represented by impedance of 15
+ 
j15 
Ω
. (i) Obtain the load voltage and line current 
by phasor diagram method. (ii) Calculate the source complex power, source power factor and load 
complex power and transmission efficiency. 
42. A 110 V rms, 60 Hz distribution line feeds power to a load located at the far end of the line. The 
line can be modelled by a series combination of 0.05 
Ω
resistance and 0.2 
Ω
inductive reactance. 
The load is represented by impedance of 5
+ 
j10 
Ω
. (i) Obtain the load voltage and line current. 
(ii) Find the capacitance value of a capacitor that should be connected across the load if the 
sending end and receiving end voltage magnitudes are to be 230 V rms. (ii) Calculate the source 
complex power, source power factor and load complex power and transmission efficiency with 
and without the capacitor.

---

Problems 
7.61
43. If the source delivers 1 kW at unity power factor in the circuit in Fig. 7.12-12 determine the 
impedance 
Z
.
Z
110
V
 
rms
w
10 
Ω
–
j
10 
Ω
= 120
π
rad/s
+
–
∠
45º
Fig. 7.12-12 
44. The current delivered by the source in the circuit in Fig. 7.12-13 is 10 cos(120
p
t – 15
°
) A under 
steady-state condition. The load impedance