Copyright 20 13 Dorling Kindersley (India) Pvt. Ltd

example: 6.3-3 
A periodic rectangular pulse voltage shown in Fig. 6.3-3 is applied to a resistor of 10 
W
. Find and plot 
instantaneous power and energy dissipation function.

---

6.16
Power and Energy in Periodic Waveforms 
1
2
3
4
5
6
7
8
t
(ms)
v
(
t
) (V)
5 2
Fig. 6.3-3 
The applied voltage waveform for Example 6.3-3 
Solution
The waveform of p(t) is obtained by squaring the waveform of v(t) and dividing by 10. E(t) is obtained 
by integrating (i.e., evaluating the area under p(t) curve) the power waveform. The two plots are shown 
in Fig. 6.3-4 for the time range [0ms, 30ms].
Energy delivery to the load takes place through power pulses in this example. As a consequence, 
the energy dissipated in the resistor rises non-uniformly with time. However, E(t) is either increasing 
or constant at all t consistent with the fact that p(t) never goes negative. The plot of E(t) versus t shows 
a dotted line. This line is obtained by joining the points representing the total energy dissipation in the 
resistor at the end of a cycle. It turns out to be straight line with a slope of 0.01 J/ms 
=
10 W. The power 
pulse located within a cycle of p(t) has an amplitude of 50 W and duration of 1 ms. The cycle duration 
is 5ms. Hence, the energy delivered to the resistor in each cycle is 50 W 
×
0.001 s 
=
0.05 J. The same 
energy would have been delivered to the resistor in 5ms if a constant power of 10W were available for 
the entire cycle. We note that 10 W is the average of instantaneous power over one cycle period.
5
10
15
20
t
(ms)
t
(ms)
p
(
t
) (W)
E
(
t
) (J)
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
50
25
30
5
10
15
20
25
30
Fig. 6.3-4 
Instantaneous power and energy plots for Example 6.3-3