Циклик, Голей, Хэмминг кодлари

Циклик, Голей, Хэмминг кодлари.

• Циклик, Голей, Хэмминг кодлари.

РЕЖА

• Циклик кодлар.
• Голей коди.
• Хэмминг коди.

Код вазифаси, яъни бир қатор кодли сўзлар танлаш орқали узатиш олиб бориш;

• Код вазифаси, яъни бир қатор кодли сўзлар танлаш орқали узатиш олиб бориш;
• Кодлаш , яъни кодлаш алгоритмини амалга оширадиган алгоритм ва аппаратура ишлаб чиқариш;
• Декодлаш , яъни декодлаш алгоритмини амалга оширадиган алгоритм ва аппаратура ишлаб чиқариш.

• Шовқинбардош кодлардан амалий фойдаланиш вазифаси 3 босқичга бўлинади:

Циклик кодлар систематик кодларнинг бир кўриниши ҳисобланади ва унинг барча хусусиятларига эга. Улар кодлаш ва декодлаш схемаларини осонлаштириш мақсадида яратилган. Кейинчалик унинг амалда кенг тарқалишини таъминловчи юқори корректлаш хусусиятлари аниқланди.

• Циклик кодлар систематик кодларнинг бир кўриниши ҳисобланади ва унинг барча хусусиятларига эга. Улар кодлаш ва декодлаш схемаларини осонлаштириш мақсадида яратилган. Кейинчалик унинг амалда кенг тарқалишини таъминловчи юқори корректлаш хусусиятлари аниқланди.
• Циклик кодлар қурилишида кодли комбинацияларни полином кўринишида тасаввур қилиш қабул қилинган. Тасодифий миқдор тизимида ҳар қандай сон полином код комбинацияси сифатида ёзилган бўлиши мумкин:
• G(x)=an-1xn-1+ an-2xn-2 +…+ a1x1 + a0x0 ,
• бу ерда ai=(0.1); x – саноқ системаси асоси

• Циклик кодлар қуриш принципи

Ҳар G(x) кодли комбинация оддий k-элементли кодни xr га кўпайтирамиз, кейин пайдо бўлган даражаси R бўлган P(x) полиномга бўламиз.

• Ҳар G(x) кодли комбинация оддий k-элементли кодни xr га кўпайтирамиз, кейин пайдо бўлган даражаси R бўлган P(x) полиномга бўламиз.
• Кўпайтириш натижасида G(x) полиномига кирувчи xi нинг ҳар аъзосини даражаси r га ошади. xr G(x) кўпайтмасини P(x) га бўлганимизда G(x) даражасидаги Q(x) бўлинма ҳосил бўлади. Бундан ташқари, агар xr G(x) кўпайтма P(x) га яхлит бўлинмаса R(x) қолдиқ пайдо бўлади:
• Мадомики Q(x) бўлинмаси G(x) дек даражага эга экан, у ҳам оддий k- элементлик коднинг комбинацияси ҳисобланади.
• Тенгликнинг иккала қисмини P(x), га бўлиш орқали
• F(x)=Q(x)P(x)=xrG(x) R(x) га эга бўламиз.

• Циклик коднинг кодли комбинациясини 2 усул ёрдамида олиш мумкин:
• 1. G (x) кодли комбинацияни оддий k- элементли кодга кўпайтириш орқали Р(х) полиномини ҳосил бўлиши;
• 2. Оддий коднинг G (x) кодли комбинацияни xr бирхадга кўпайтириш ва бу кўпайтмага G(x) xr кўпайтмасини Р(х) га бўлишдаги қолдиқни қўшиш орқали.