Chiziqli yevklid fazolar Reja

13- misol. fazoda berilgan , , vektorlar sistemasidan ortonormallangan bazis quring.
Yechish. Birinchi navbatda , , vektorlar sistemasining rangini aniqlab olamiz

boʻlganligi sababli bu sistemadagi vektorlar chiziqli erkli. Sistemani ortogonal sistemaga aylantirish uchun Shmidt formulasidan foydalanamiz:
;
;
.
Berilgan vektorlar sistemasi ustida qurilgan ortogonal sistema vektorlarini butun koordinatali vektorlarga aylantirish uchun ; ni unga kollinear boʻlgan bilan; ni esa unga kollinear boʻlgan bilan almashtirib va belgilash kiritib: , , ortogonal vektorlar sistemasini hosil qilamiz.
Nol boʻlmagan vektorning birlik vektori, deb vektorga aytiladi.
Yuqoridagi misolda topilgan ortogonal , , vektorlar sistemasini ortonormal vektorlar sistemasiga keltiramiz.