Chiziqli tenglamalar sistemasi” mavzusi bo‘yicha amaliyot materiallari Chts haqida umumiy tushunchalar



Download 128,27 Kb.
bet2/3
Sana29.12.2021
Hajmi128,27 Kb.
#76951
1   2   3
Bog'liq
amaliyot
amaliyot, amaliyot, 01-07 (Lotincha), 01 02 4 7 регистиратция (Lotincha), Doc1, SHeriy topishmoqlar, SHeriy topishmoqlar, TKT-module-1-sample, Mavzu Jut yetishtirish
2.Kramer formulalari

Ushbu ikki noma’lumli ikkita chiziqli tenglamalar sistemasi



determinant 0 dan farqli bo’lsa, sistema uagona iechimga ega bo’lib, iechim fo’rmulalar yordamida topiladi, bunda . Bu fo’rmulalarga ikki noma’lumli ikkita chiziqli tenglamalar sistemasi Kramer formulalari deyiladi.

Uch noma’lumli uchta tenglamalar sistemasini



(1)

uchun Kramer formulalari ko’rinishda bo’lib, bunda



bo’ladi.


1-misol. Ushbu

tenglamalar sistemasining yechimini toping.



Yechish. Bu sistemaning determinanti

.

Demak, berilgan tenglamalar sistemasi yagona yechimga ega.



.

Shunday qilib, .

2-misol. Ushbu

tenglamalar sistemasini yeching.



Yechish. Sistema determinantini tuzib, uning uchinchi satri elementlarini (-1)ga ko’paytirib, 1 satr mos elementlariga qo’shib, hosil bo’lgan determinantni 1-satr elementlari bo’yicha yoyib quyidagini hosil qilamiz:

Oxirgi 3-tartibli determinantda 1- ustun elementlarini (-2)ga ko’paytirib 3- ustun mos elementlariga qo’shib, hamda 3- ustun elementlari bo’yicha yoyib



ni hosil qilamiz. , demak, tenglamalar sistemasi yagona yechimga ega. Endi boshqa determinantlarni hisoblaymiz:



.

(Bu determinantlarni hisoblab ko’rishni o’quvchiga havola etamiz).

Shunday qilib, Kramer formulalariga asosan,

bo’ladi.

3-misol. Ushbu

tenglamalar sistemasining yechimini toping.

Yechish. Oldin sistemaning determinantini hisoblaymiz:



Sistema determinanti 0 ga teng, bunda ikki hol bo’lishi mumkin. Tenglamalar sistemasi yechimga ega bo’lmasligi yoki cheksiz ko’p yechimga ega bo’lishi mumkin. Buni aniqlash uchun yordamchi determinantlarni hisoblaymiz:

Ikkinchi va birinchi tenglamalarni solishtirib, ikkinchi tenglama birinchi tenglamadan ikkiga ko’paytirish bilan hosil bo’lganligini payqaymiz. Demak, berilgan sistema

(2)

tenglamalar sistemasiga teng kuchli bo’ladi. Bu sistemaning birorta noma’lumiga ixtiyoriy qiymatlar berish bilan cheksiz ko’p yechimlar to’plamiga ega bo’lamiz, masalan,

bo’lsin, uni oxirgi sistemaga qo’ysak,

sistema hosil bo’lib, bo’ladi. Bu holda yechim hosil bo’ladi. bo’lsin, buni (2) sistemaga qo’yib, quyidagi sistemani hosil qilamiz:

bundan, bo’lib, yechimni olamiz.

Shunday qilib, noma’lumlarning biriga ixtiyoriy qiymatlar berib, cheksiz ko’p yechimlarni olamiz.

4-misol. Ushbu

tenglamalar sistemasini yeching.

Yechish. Berilgan sistema determinantini hisoblaymiz:

bo’lib, yordamchi determinantlar ham bo’ladi. Bu tenglamalar sistemasi yechimga ega emas, chunki 1-tenglama bilan 3-tenglama o’zaro ziddir, ya’ni 1-tenglamani -3 ga ko’paytirib 3- tenglamaga hadma-had qo’shsak, 0=-3 tenglik hosil bo’lib, bu tenglamalar sistemasining birgalikda bo’lmasligini bildiradi.


3.

amaliyot

Download 128,27 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
axborot texnologiyalari
ta’lim vazirligi
zbekiston respublikasi
maxsus ta’lim
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
guruh talabasi
o’rta maxsus
toshkent axborot
texnologiyalari universiteti
xorazmiy nomidagi
davlat pedagogika
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
vazirligi muhammad
haqida tushuncha
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
respublikasi axborot
toshkent davlat
tashkil etish
vazirligi toshkent
Toshkent davlat
bilan ishlash
O'zbekiston respublikasi
matematika fakulteti
Ishdan maqsad
o’rta ta’lim
ta’limi vazirligi
fanining predmeti
saqlash vazirligi
moliya instituti
haqida umumiy
pedagogika universiteti
fanlar fakulteti
fanidan tayyorlagan
umumiy o’rta
samarqand davlat
ishlab chiqarish
fanidan mustaqil
Toshkent axborot
universiteti fizika
fizika matematika
uzbekistan coronavirus
Darsning maqsadi
sinflar uchun
Buxoro davlat
coronavirus covid
Samarqand davlat
koronavirus covid
sog'liqni saqlash