Chiziqli sistemalarning rostlash sifatini oshirish usullarini tekshirish

6.2-rasm. Sistemaning barqaror rejimidagi xatoligi
Berk sistemaning barqaror rejimidagi xatoligini aniqlash uchun uning xatolik bоʻyicha uzatish funksiyasini topamiz.

, (6.2)

bunda - xatolikning Laplas tasviri; - kirish signalining Laplas tasviri; - chiqish signalining Laplas tasviri

. (6.3)

(6.3) tenglamani (6.2) tenglamaga qоʻyamiz va quyidagini hosil qilamiz

, (6.4)



, (6.5)

. (6.6)

(6.6) formula berk sistemaning xatolik bоʻyicha uzatish funksiyasi. Endi ochiq sistemaning uzatish funksiyasi ni ikki kоʻphad (polinom) ning nisbati kоʻrinishida ifoda etamiz

, (6.7)

bu yerda ν – astatizm darajasi.

(6.7) tenglamani (6.5) tenglamaga qоʻyamiz

(6.8)

(6.8)-ifodani Teylor qatoriga yoyamiz.

, (6.9)

(6.9) va (6.5) ifodaga kоʻra berk sistemaning xatoligini Laplas tasviri quyidagicha

(6.10)

(6.10) ifodadan originalga оʻtsak

, (6.11)

bu yerda - berk sistemaning muvozanat rejimidagi xatoligi; - xatolik koeffitsiyentlari deyiladi va ular quidagicha aniqlaniladi:

bu yerda - statik xatolik; - tezlik bоʻyicha xatolik;

- tezlanish bоʻyicha xatolik;

S₀ – statik xatolik koeffitsiyenti deyiladi.

S₁ – xatolikning tezlik koeffitsiyenti.

S₂ – xatolikning tezlanish koeffitsiyenti.

Statik tizimlarda S₀ koeffitsiyenti noldan farqli.

1 – tartibli astatizmli tizimlarda .

2 – tartibli astatizmli tizimlarda .

Integral zvenolarning soni oshishi bilan tizimning aniqligi oshadi, lekin bu holda tizimning turgʻunligi jiddiy ravishda kamayadi.

Nisbatan sekin оʻzgaruvchi taʻsirlarda odatda xatolar koeffitsiyenti usuli qоʻllaniladi.

Ishni bajarish tartibi