Chiziqli programmalash masalasini yechishning Simpleks usuli

bazis oʻzgaruvchilar	Ozod had	erkin oʻzgaruvchilar
		-x1	-x2	...	-xn
xn+1	b1	a11	a12	...	a1n
xn+2	b2	a21	a22	...	a2n
....	....	...	...	...	...
xn+m	bm	am1	am2	...	amn
F	0	-c1	-c2	...	-cn

element hal qiluvchi element boʻladi.

5-qadam. Hal qiluvchi element yordamida simpleks jadvalni oʻzgartiramiz. Bu ishdan maqsad hal qiluvchi elementga mos keluvchi satrdagi bazis oʻzgaruvchi va ustunda turgan erkin oʻzgaruvchilar almashadi. (jadvalni almashtirish algoritmi misolda tushuntiriladi).

3. Xalq xoʻjaligining koʻp sohalarini ayrim masalalari (ishlab chiqarishni rejalashtirish, chorva mollari uchun optimal ozuqa tayyorlash, ekin yerlaga mineral oʻgʻitlar solish masalalari va h.q.,) aynan chiziqli programmalash masalasiga keltirilib shu simpleks usul bilan yechiladi. Quyidagi masalani koʻraylik.

Masala Qogʻoz ishlab chiqaruvchi kombinat ishlab chiqarish rejasini bajarish bilan birga xom ashyolarni barcha turidan tejab qoldi. Yaʼni 50 tonna tsillyuloza, 80 tonna yogʻoch massasi va 2 tonna kaolin xom ashyolari ortib qoldi. Quyidagi jadvalda barcha turdagi qogʻozlarni

1tonnasini ishlab chiqarish uchun sarf qilinadigon xom ashyolarni normalari (kg) va bu qogʻozlarni sotishdan qoladigan foyda miqdorlari keltirilgan