Chiziqli operatorning xos son va xos vektorlari. Xos vektorlari bazis tashkil qiluvchi chiziqli operatorlar. Chiziqli operatorning xos vektorlari bazis tashkil qilishining yetarli sharti

* * * * * * * * *

Auditoriya topshiriqlari

1. Tayinlangan bazisda quyidagi matritsalar yordamida berilgan
chiziqli operatorlarning xos vektorlarni toping:

1. 
   s)
   
2. 
   d)
   

2. Agar tayinlangan bazisda (yoki bazisda) chiziqli operatorlar

1. 
   b) c)
   

matritsalar bilan berilgan boʻlsa, shu chiziqli operatorlar va da diagonal koʻrinishda boʻladigan bazislarni toping.
* * * * * * * * *
2. matritsa bilan berilgan chiziqli operatorning xos soni va xos vektorlarini toping.
4. operatorning xos soni va unga mos keluvchi xos vektorlarini toping.
5. matritsa bilan berilgan chiziqli operatorning xos soni va xos vektorlarini toping.
6. operatorning xos soni va unga mos keluvchi xos vektorlarini toping.
Quyidagi matritsalari bilan berilgan operatorlarning xos qiymatlari va xos vektorlarini toping:

7.	8.	9
10	11	12

13. Quyidagi operatorning xos qiymat va unga mos keluvchi xos vektorlarini toping;

14. matritsa bilan berilgan chiziqli operatorning xos soni va xos vektorini toping.