Chiziqli algebra va analitik geometriya

1-semestr jami
14
2-semestr
1	Orientasiya. Qutb, sferik va tsilindrik koordinatalar sistemasi.	2
2	Fazoda tekislik va to'g'ri chiziq tenglamalari.	2
3	Fazoda tekisliklarning o'zaro vaziyati.	2
4	Nuktadan tekislikkacha, fazoda nuqtadan to'g'ri chiziqqacha va to'gri chiziklar orasidagi masofa	2
5	Tekislikda ikkinchi tartibli chiziklar.	2
6	Parabola va uning kanonik tenglamalari.	2
7	Ikkinchi tartibli chiziklarning umumiy tenglamalari.	2
8	Ikkinchi tartibli chiziq va to'g'ri chiziqning o'zaro vaziyati.	2
9	Ikkinchi tartibli chiziq urinmasi, qo'shma diametric tenglamasi.	2
10	Ikkinchi tartibli chiziklarning umumiy tenglamasini kanonik ko'rin--shga keltirish	2
11	Ikkinchi tartibli sirtlarning kanonik tenglamalari	2
12	Bir pallali giperboloid va giperbolik parabolondning to'g'ri chizikli yasovchilari	2
13	Ikkinchi tartibli sirt markazi, urinma tekisligi va diametral tekisligi	2
14	Affin va ortogonal almashtirishlar, xossalari	2
15	Izometrik almashtirishlar. Harakat.	2
2-semestr jami		30
JAMI		44

III. Amaliy mashg’ulotlar bo’yicha ko'rsatma va tavfsiyalar

Amaliy mashg'ulotlardan maqsad ma'ruza mageriallari bo'yicha talabalarning - bilim va ko'nikmalarini chuqurlashtirish va kengaytirishdan iborat. Bunda talabalar amaliy mashg'ulotlarda misol va masalalarni echishda, echimlarni tahlil qilitshda olgan nazariy bilimlarini qo'llay olishlari nazarda tutiladi.

T/r	Amaliy mavzulari	Dars soatlari hajmi
1-semestr
1	Vektorlar ustida chiziqli amallar	2
2	Chizikli erkli va chizikli bog'lanishli vsktorlar oilasi.	2
3	Vektorning koordinatalari.	2
4	Vektorlarning skalyar ko'paytmasi	2
5	Vektorlarning vektor ko'paytmasi va aralash ko'paytmasi.	2
6	Koordinatalari bilan berilgan vektorlarni skalyar, vektor va aralash ko'paytmalari.	2
7	Orientasiya. Qutb, sferik va tsilindrik koordinatalar sistemasi.	2
8	Fazoda tekislik tenglamalari, nuqtadan tekislnkkacha masofa.	2
1-semestr jami		16
2-semestr
1	Fazoda chiziq tenglamalari.	2
2	Fazoda to'g'ri chiziqlarining o'zaro vaziyati.	2
3	Fazoda nuqtadan to'g'ri chiziqqacha va to'g'ri chiziklar orasidagi masofa	2
4	Ellips va uning kanonik tenglamasi.	2
5	Giperbola va uning kanonik tenglamasi.	2
6	Parabola va uning kanonik tenglamasi.	2
7	Parabola, giperbola va ellipsning qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamalari.	2
8	Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamalari.	2
9	Ikkinchi tartibli chiziq va chiziqning o'zaro vaziyati.	2
10	Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamasini kanonik ko'rinishga kelggirish: markaz yagona xol	2
11	Ikkinchi tartibli chiziklarning umumiy tenglamasini kanonik ko'rinishga keltirish: markaz yagona bo'lmagan hol	2
12	Ikkinchi tartibli sirtlarning kanonik tenglamalari	2
13	Bir pallali giperboloid va giperbolik paraboloidning chiziqli yasovchilari	2
14	Ikkinchi tartibli sirt markazi, urinma tekisligi va diametral tekisligi	2
15	Affin va ortogonal almashtirishlar, xossalari.	2
2-semestr jami		30
JAMI		46

IV. Kurs ishi mashg'ulotlari bo'yicha va tavsiyalar

Kurs ishi mashg'ulotlari uchun kuyidagi mavzular tavsiya etiladi:

1. Planimetriya masalalarini vektorlar metodi bilan ishlash

2. Steroometriyada vektorlar metodi

3, tekislikda koordinatalar metodi

4. Matematika, tabiat va texnikada ikkinchi tartibli chiziqlar.

5. Tekislikda almashtirishlar yordamida funktsiya grafiklarini yasash.

6. Tekislikda geometrix almashtirishlar va ularning ko'llanilishi.

7. Geometriyada va tabiatda simmetriya.

8. Ikkinchi tartibli chiziqlarning optik xossalari.

9. Ikkinchi tartibli chiziklar planetalarning traektoriyalari sifatida

10. Uchburchaklar. Uchburchaklarda metrik munosabatlar.

11. Figuralarning ichki, tashki va chegaraviy nuqtalari.

12. Tsirkul va chizg'ich yordamida yasashlar.

13. Tsirkul va chizgich yasashlarda algebraik metodlar. Matematika tarixidagi uch qiziqarli masala.

14. Qavariq figuralar.

15. Kӯpyokli burchaklar va sferik ko'pburchak.

16. Trigonometrik uchyoklik va sferik uchburchak.

17. Muntazam kupyoklar.

18. Masofa va uni ulchash.

19, yuza va uni ulchash.

20. Kupyoklarning tengdoshligi.

21. Fazoda koordinatalar metodi

22. Kesmani berilgan nisbatda bulish.

23. Egri chizik tenglamalari.

24. Egri chizikning parametrik tenglamalari.

25. Egri chizikningkesishishi.

26. Tekislikda tugri chiziklarning umumiy tenglamasi.

27. Tugri chiziklarning burchak koeffisienti. Tugrn chiziklar orasidagi burchak.

28. Tekislikda tugri chiziklarga doir asosiy masalalar.

29. Tekislikda koordinatalar sistemasini almashtirish

30. Vektorlarning skalyar kupaytmasi.

31. Vektorlarning vektor kupaytmasi.

32. Vektorlarning aralash kupaytmasi.

33. Skalyar, vektor va aralash kupaytmalarning koordinatalardagi ifodasi.

34. Fazoda koordinatalar.

35. Fazoda chizik va sirtlarning tenglamalari.

36, fazoda koordinatalar sistemasini almashtirish.

37. Tekislik tenglamalari.

38. Tekislikning normal tenglamasi.

39. Tekisliklarning uzaro vaziyati.

40. Fazoda tugri chizik tenglamalari.

41. Fazoda tugri chizik tenglamalarilar va tekisliklarning uzaro vaziyati.

42. Fazoda tutri chizik tenglamalarilar va tekisliklarga doir asosiy masalalar.

Kurs ishini baxolashda berilgan mavzu buyicha talaba yozma ravitshda mavzuni tulik yoritib beradigan ma'lumot takdim etadi. Amaliy topshiriklar xam beriladi. Ushbu toppiriklar buyicha savol-javob kilinib, yakuniy baxo urta arnfmetik buyicha xisoblanadi.

V. Mustakil ta'lim va mustakil ishlar

Xozirgi davr mutaxassisidan yukori darajadagi tayyorgarlik, mustakil ravishda karorlar kabul kila olish, belgilangan vezifalarni bajarish uchun kup ma'lumotlar orasidan kerakligini tanlab olish va bu ma'lumotlarni kayta ishlay olish talab kilinadi.

Talabalarning mustaqil ta'limidan asosiy maqsadlar quyndagilardan iboratdir:

--yangi bilim olish usullarini egallash, jarayonlarni mustaqil tahlil qila olish;

-auditoriyadagi mashg'ulotlarda olgan bilimlarini mustahkamlash,

-chuqurlashtirish, kengaytirish va tartibga solish;

-ma'lumotlar va maxsus adabiyotlar bilan ishlashni o'rganish;

-materiallarini mustaqil o'rganish;

T/r	Mustaqil ta’lim mavzulari	Dars soatlari hajmi
1-semestr
1	Amaliy mashg'ulotlarga tayyorgarlik	30
2	Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko'paytmalarining fizik ma'nosi.	6
3	Tekislikda to'gri chiziqning turli tenglamalari.	6
4	Aylana va sfera tenglamalari.	6
5	Ikkinchi tartibli chiziqlarning optik xossalari.	6
6	Ikkinchi tartibli sirtlarning umumiy tenglamalarini kanonik keltirish.	6
1-semestr jami		60
2-semestr
1	Amaliy mashgulstlarga tayyorgarlik	30
2	Vektor funktsiyalar va ular ustida amallar. Vektor funktsiyalar uchun differentsiallash qoidalari.	6
3	Chiziklarni yasash, chiziqning indikatrisasi va uning tenglamasi.	6
4	Sirtlarni yasash.	6
5	Izometrik akslantirishlar.	6
6	Derivasion formulalar.	6
7	Kurs ishiga tayyorgarlik	30
2-semestr jami		90
JAMI		150

VI. Fan o'kitilishining natijalari (shakllanadigan kompetentsiyalar)

Fanni o'zlashtirish natijasida talaba;

-"Analitik geometriya" fanini o'zlashtirish jarayonida amalga oshiriladigan masalalar doirasida bakalavr analitik geometriya, oliy va chizikli algebralarni kerak;

-algebrik tenglamalarni analitik va raqamli schishda, tenglamalar sistemalarini analitik va raqamli echishda qo'llay olish ko'nikmalarigi ega bo'lishi kerak;

--matematik belgilar, oddiy tizimlar yordamida jarayonlarni matematik modellashtirish, muayyan iqtisodiy jarayon uchun modellar qurish, qurilgan model doirasida xisoblar olib borishni bilishi va bu bilimlarni eksperiment ma'lumotlarini ishlab chiqishning asosiy usul va yo'riklaridan foydalanishni tadbiq eta bilish malakalariga ega kerak;

VII. Ta'lim texnologiyalari va metodlari:

ma'ruzalar;

interfaol keys-stadilar;

amaliy mashg'ulotlar

guruxlarda ishlash;

taqdimotlarni qilish;

VIII. Kreditlarni olish uchun talablar:

Fanga oid nazariy va uslubiy tushunchalarni to'la o'zlashtirishi, tahlil natijalarini to'gri aks ettira olishi, o'rganilayottan jarayonlar xaqida mustaqil mushohada va joriy, oraliq nazorat shakllarida berilgan vazifa va topshiriqlarni bajarishi, yakuniy nazorat bo'yicha yozma topshirishlari lozim.

Asosiy adabiyoglar

1.Narmanov A.Ya. Analitik geometriya. T. O'zbekiston Respublikasi faylasuflar milliyjamiyati nashriyoti, 2008 y.

2. Modenov P.S. Analiticheskaya geometriya. M. Izd-vo MGU, 1969,

3. Baxvalov S.V., Modenov P.S., Parxomenko A.S. Analitik geometriyadan masalalarto'plami. T. Universitet, 2006.

Ko'shimcha adabiyotlar

4. Kletenik D.V. Sbornik zadach po analiticheskoy geometrii, M. "FIZMATLIT", 2016.

5. Izu Vaisman. Analytical Geometry. World Scientific, USA, 2007.

Axborot

1. www. ziyonet. uz

2. www.allmath.ru

3. www.exponenta.ru

Talaba bilimini baholash

Talaba bilimini baholash kredit-modul tizimiga muvofik ishlab chiqilgan Nizom asosida amalga oshiriladi.

1-semestr
Nazorat turi	ON	YN
O’tkazilish vaqti	7-8 hafta	16-17 hafta
Nazorat shakli	Yozma/og’zaki	Yozma/og’zaki
2-semestr
Nazorat turi	ON	YN
O’tkazilish vaqti	33-34 hafta	42-43 hafta
Nazorat shakli	Yozma/og’zaki	Yozma/og’zaki

Oraliq baholash: fanning ma'ruza va amaliy mashg'ulotlari qismiga tegishli teng yarmi o'tib bo'lingandan so'ng ob olinadi. Bunda o'tilgan mavzularga doir 1 tadan nazariy va 2 tadan amaliy savollari variant tarkatiladi, talaba yozgan javobining xar biridan maksimal 5 baho to'plash imkoniyatiga ega. Umumiy baho o'rta arifmetik qiymat asosida chiqariladi.

Yakuniy baholash o'tilgan barcha makzular bo'yicha tuzilgan variantlar asosida o'tkaziladi. Bunda har bir talabaga semestr davomida o'tilgan mavzular bo'yicha 2 tadan nazariy va 3 tadan amaliy yozma savol variantlari tarqatiladi. Talaba yozgan javobining har biridan maksimal 5 baho to'plash imkoniyatiga ega. Umumiy baho o'rta arifmetik qiymat asosida chiqariladi.

*Izoh, Nazoratlardagi har bir savol va topshiriqlar quyidagi baholash mezonlari bo'yicha baholanadi.

Talabalar bilimini baxolash mezonlari

a) "5" (Ya'lo) baxo uchun talabaning bilim darajasi kuyidagilarga javob berishi lozim:

•Xulosa va qaror kabul qilish;

•Ijodiy fikrlay olish;

Mustaqil mushohada yurita olish;

• Olgan bilimlarinn amalda qo'llay olish;

•Mohiyatini tushunnsh;

•Bilish, aytib berish;

•Tasavvurga ega bo'lish;

b) "4" (yaxshi) baho uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:

• Mustaqil mushohada yurita olish;

•Olgan bilimlarini amalda qo'llay olish;

•Mohiyatini tushunish;

•Bilish, aytib berish;

•Tasavvurga ega bo'lish;

b) "3" (qoniqarln) baho uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga

•javob berishi lozim:

•Mohiyatini tushunish;

•Bilish, aytib berish;

•Tasavvurga ega bo'lish;

r) talabaning bilim darajasi "2" (qoniqarsiz) deb quyidagi hollarda baholanadi:

•Aniq tasavvurga ega bo'lmaslik;

•Javoblarda xatoliklarga yo'l ko'yilganlik;

• Bilmaslik.