Chiziqlar nazariyasi. Egri chiziqlar va ularning tenglamalari. Ajoyib geometrik obyektlar egri chiziqlar haqida Ajoyib eng sodda egri chiziqlar

Anyezi alvastisi
Anyezi verzyerasi egri chiziqning alohida holati bo‘lib, u quyidagi tarzda yasaladi:

Koordinata tekisligida radiusi a ga teng bo‘lgan va markazi (O,a) nuqtada bo‘lgan aylana yasaladi. Keyin esa, y=2a tenglama orqali ifodalanadigan to‘g‘ri chiziq o‘tkaziladi. Keyin esa, O nuqta orqali o‘tuvchi va aylanani kesib o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqlar qaraladi. Izlanayotgan egri chiziqning koordinatalari quyidagicha aniqlanadi: ordinata y - OA kesmaning aylana bilan kesishgan nuqtalari bo‘ladi; x absissa esa, A nuqtaning abssissasi bo‘ladi. Shunga binoan, mazkur egri chiziqning tenglamasi

ko‘rinishida bo‘ladi.
Masalan, a=1 da, ushbu egri chiziq

ko‘rinishida bo‘ladi. Odatda ba'zilar uni Gauss qo‘ng‘irog‘i bilan adashtirib yuborishadi. Shaklan o‘xshash bo‘lgan ushbu ikki egri chiziq yasalish mohiyatiga ko‘ra boshqa-boshqadir.
Ushbu egri chiziqni birinchi bo‘lib mashhur matematik Pyer Ferma 1630-yilda tekshirgan. Keyinroq, 1703-yilda matematik Luiji Gvido Grandi uni yasash usulini kashf qilgan. Vanihoyat, 1748-yilda Italiyalik matematik ayol Mariya Gaetana Anyezining (1718-1799) "Italyan yoshlari uchun matematik analiz asoslari" nomli kitobida, ushbu egri chiziq mufassal ko‘rib chiqiladi. Shu sababli ham, uni ko‘pincha Anyezi verzyerasi ham deyiladi. o‘rni kelganda shuni ham aytib o‘tish joizki, Mariya Anyezining "Italyan yoshlari uchun matematik analiz asoslari" kitobi, ayol matematik tomonidan yozilgan kitoblar ichida bizgacha yetib kelgan eng dastlabkisidir. Ushbu kitob o‘z davrida juda mashhur bo‘lgan va haqiqatan ham Italyan yoshlari qo‘lida qo‘lma-qo‘l bo‘lib o‘qilgan. Ushbu kitob tufayli Mariya Anyezi Rim Papasi Benedikt XIV tomonidan Bolonya universitetining faxriy muallimasi unvoni bilan taqdirlangan.
Mazkur egri chiziqning "verzyera" deyilishiga sabab, uni italyan matematiklari shunday atashgani bilan bog‘liqdir. Italyan tilida "versoria" kemani qayrish manyovrini bildirgan va aynan ma'nosi "qayrilayotgan narsa" deganidir. Biroq, italyan tilida talaffuzi jihatdan "versoria"ga o‘xshash bo‘lgan, biroq, mutlaqo boshqa mazmunni anglatadigan yana bir so‘z bor. U "versiera" so‘zi bo‘lib, ushbu so‘z "avversiara" so‘zining qisqartmasi sanaladi. "Avversiara" esa italyanchada jinsi ayol bo‘lgan alvasti, ajina, yalmog‘iz ma'nolarini bildirgan. Mariya Anyezining nomi yuqorida zikr qilingan kitobi Italiyada juda mashhur bo‘lgach, uni Jon Kolson ismli mutaxassis ingliz tiliga o‘girib, Angliyada ham chop etishga qaror qiladi. Biroq, Kolson italyan tilining nozik jihatlaridan unchalik ham yaxshi xabardor bo‘lmagani bois, verzyera atamasini inglizcha talqinda shunchaki "alvasti" deb qo‘ya qoladi va shu tarzda nashrga berib yuboradi. Shu tufayli, ushbu egri chiziq, o‘shandan buyon inglizcha adabiyotlarda "Anyezi alvastisi" (witch of Agnesi) nomi bilan saqlanib, ommalashib qolgan.