Чизиқли программалаш масалалари (чпм) ларни ечишда Симплекс усули алгоритми ва унинг моҳияти

0 
-5 
90 
2 
0 
𝑋
4
 
0 
0 
3 
1 
-6.5 
12 
3 
1000 
𝑋
1
 
1 
0 
-5 
0 
15 
30 
 
 
 
0
 
0 
2000 
0 
8000
 
Бу жадвалда 
j

қаторда ҳамма
0.
j
 
мусбат.Демак ушбу жадвалга мос 
режа оптимал бўлади. Шундай қилиб, 
1
2
3
4
5
30;
90;
0;
8;
0 .
x
x
x
x
x





ечим хосил қиламиз.Симплекс усулини қўллаш жараёнида биз хар бир 
қадамда маълум таянч ечимини оламиз ва секин аста оптимал ечимга 
яқинлашиб борамиз.Масалан биринчи қадамда О(0,0) нуқтида бўламиз, 
чунки
1
2
0;
0
x
x


.(4 расм). Иккинчи қадамда А (0;100) нуқтага ўтамиз. 
Учинчи қадамда В(30,90) нуқтага ўтамиз. Бу симплекс усул ғоясига мос 
келади. 
Шуни таъкидлаш керакки, симплекс усулида бир вақтнинг ўзида ҳам 
асосий ҳам иккиланган масаланинг ечимини топиш мумкин.Охирги симплекс 

---

8 
жадвалда 
i
b
устунида базис ўзгарувчилар қийматини оламиз. Бизнинг холда 
қийматлар 
1
2
4
30;
90;
12
x
x
x



айнан шу жадвалдан олинган. Хақиқатдан 
j

қаторда сунъий номаълумлар остида иккиланган масаланинг ечимлари 
хосилбўлади. Бизнинг мисолимизда бу қийматлар 
3
4
2000;
0;
 
 
5
8000
 
га тенг. Улар мос равишда
1
2
3
2000;
0;
8000
у
у
у



қийматларни 
беради. Бу хол учун 
Q
қийматини ҳисоблаймиз: 
1
2
3
30
45
12
min,
Q
y
y
y




min
30 2000
45 0 12 8000 156000.
Q



 


Агар бу ечимни туғри масала ечими билан солиштирсак: 
min
min
156000.
Q
L


уларни бир хиллигини кўрамиз.Бу эса иккиланганлик назариясига мос 
келади. 

Мустақил иш сифатида қуйидаги иккиланган масалани геометрик усулда 
ечиб кўринг, симплекс жадвал усулдаги ечим билан солиштиринг: 
1
2
3
1
2
3
1
2
3
0,1
0,5
0,1
1000
0,3
0, 2
0, 4
1400
30
45
12
min
y
y
y
y
y
y
Q
y
y
y









 



