Чизиқли алгебраик тенгламалар системасини ечишнинг матрица, Гаусс ва Гаусс-Жордан усуллари. Reja

5-misol. Tenglamalar sistemasining barcha mumkin boʻlgan yechimlarini toping.



Yechish. Dastlab ikkinchi va uchinchi tenglamadagi noma’lumni yoʻq qilinadi va keyin noma’lumni uchinchi tenglamadan yoʻqotamiz. Keyin faqat noma’lum qoladi. Lekin biz dastlabki 2 ta tenglamaning oʻrnini almashtirishdan boshlaymiz:

2-tenglamada yoʻq. Keyingi qadamda 1-tenglamani ishlatib 3-tenglamadagi noma’lumni yoʻqotamiz. Bu jarayon 1-tenglamani 3 ga koʻpaytirib 3-tenglamaga qoʻshish orqali bajariladi.

Keyingi bosqichda 2-tenglamani ga koʻpaytirib, ning koeffitsiyentini 1 ga aylantiramiz.

Oxirgi tenglamalar sistemasidagi 2-tenglamani -5 ga koʻpaytirib 3-tenglamaga qoʻshamiz. ni yoʻqotamiz.

Soʻng, oxirgi tenglamani ga koʻpaytirib qiymatni topamiz. Bu qiymatni ikkinchi tenglamaga qо‘yib, qiymatni hosil qilamiz. va qiymatlarni birinchi tenglamaga qо‘yib qiymatni olamiz. Shunday qilib, sistema yagona yechimga ega.