Чизиқли алгебраик тенгламалар системасини ечишнинг матрица, Гаусс ва Гаусс-Жордан усуллари. Reja



Download 276,05 Kb.
bet2/9
Sana31.12.2021
Hajmi276,05 Kb.
#247466
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
7-мавзу Chiziqli algebraic tenglamalar sistemasini yechishning Gauss va Gauss-Jordan usullari

Yechish. matritsalarni tuzib olamiz:

, , .

Bundan, Teskari matritsani topamiz:



,





.

Bundan:


Demak, , , yoki .

Agar sistema matritsasining rangi tenglama noma’lumlari sonidan kichik bo‘lsa ham uning yechimini teskari matritsa usulida topish mumkin. Buni quyidagi misolda ko‘rib chiqamiz.

2-misol. Ushbu chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa usulida yeching:



Yechish. Tenglamalar sistemasi matritsasi A va kengaytirilgan matritsasi

larning rangini topib







ekanligini koʻramiz. Uning minori

noldan farqli. Shuning uchun toʻrtinchi tenglamani tashlab yuboramiz, qolgan tenglamalarda qatnashgan hadlarni oʻng tomonga oʻtkazamiz.



Bu sistemani teskari matritsa usuli bilan yechamiz. Avval asosiy matritsa teskarisini Gauss – Jordan usulida topamiz:





.

Tenglamalar sistemasining umumiy yechimni topish uchun amalni bajaramiz:



Javob:

ga ixtiyoriy qiymatlar berib noma’lumlarning mos qiymatlarini topamiz. Sistema cheksiz koʻp yechimga ega.

3-misol. Quyidagi tenglamani yeching:



Yechish. Tenglamaga quyidagi belgilashlarni kiritamiz:

.

U holda berilgan tenglama



koʻrinishni oladi.

Agar ifodaning chap tomondan va oʻng tomondan ga koʻpaytirsak, hamda va ekanligini hisobga olsak quyidagi yechimga ega boʻlamiz:



.

Mashqni bajaring. Quyidagi tenglamalarni yeching:

1) , 2) ,

3)

Agar sistemada va boʻlib, boʻlgan holda ham teskari matritsa usulidan foydalanib uning yechimini topsa boʻladi.


4-misol.

Ushbu sistemani yeching:



►Bu yerda





,







;

.

Bundan ◄




Download 276,05 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish