Чизиқли алгебраик тенгламалар системасини ечиш

Мисол . Гаусс усули (умумий ҳол).
чизиқли алгебраик тенгламалар системасини ечиш талаб қилинган бўлсин. Бу ерда ўлчовли квадрат матрица; ўлчовли берилган вектор; - топилиши лозим бўлган - ўлчовли номаълум вектор. Ечимни аниқлик билан топиш талаб қилинган бўлсин. Масалан матрица ва вектор сифатида
,
оламиз.
A - матрицадаги қаторлар сонини Mathcad системасидаги ички қурилган функциясидан фойдаланиб ҳисоблаймиз. Бизнинг мисолимиз учун бўлади. Mathcad системасида кўринишидаги чизиқли алгебраик тенгламалар системасини Гаусс усули ёрдамида ечиб х - номаълум вектор қийматини қайтарувчи функциясини тузамиз.

Ушбу функция ёрдамида юқорида келтирилган чизиқли алгебраик тенгламаларни ечиб аниқлаймиз. Бизнинг мисолимиз учун

бўлади. Энди ушбу топилган ечимни Mathcad системаси топган ечим билан солиштирамиз.
, , ,
, , .

Гаусс методини қўллаш учун

бўлиш ва кўпайтириш амалини бажариш лозим. Шартланганлик сони:

тенг бўлади.