Чизиқли алгебра

Гаусс усули ёрдамида тескари матрица ҳисоблаш
Чизиқли алгебраик тенгламалар системасини ечишда Гаусс усули универсал усул ҳисобланади. Гаусс усулини, тескари матрицани ҳисоблашга қўллаймиз.
Тескари матрицани ҳисоблашнинг бу усули қуйидаги босқичларда амалга оширилади.
1. Тескариси изланаётган А матрицанинг ўнг томонига Е бирлик матрицани жойлаштирамиз
2. Гаусс усули ёрдамида, А матрицани сатрлари бўйича элементар алмаштириш орқали, А матрицани бирлик матрицага келтирамиз.
3. Ҳисоблаш жараёни тугагандан сўнг, яъни берилган А матрицанинг ўрнига бирлик матрица ҳосил бўлгандан сўнг, ўнгдан қўшилган Е бирлик матрицанинг ўрнида ҳосил бўлган матрица, тескари матрица А^-1 бўлади. Бошқача айтганда, А матрица ўрнида эса бирлик матрица ҳосил бўлади.
Қийин бўлмаган мисол ёрдамида ўрганганимизни мустаҳкамлаймиз.
Мисол. Берилган матрицага тескари матрицани топинг

Ечиш. 1 – 3 босқичларни бажарамиз:

Шундай қилиб тескари матрица

Мисол. Тенгламалар системасини Гаусс усулида ечинг:

Жавоб.