Chiqarish markazi

23.OLINGAN HOSIL MA’LUMOTLARIGA VARIATSION STATISTIKA 
USLUBIDA METEMATIK ISHLOV BERISH 
 
Dala  va  hattoki  vegetatsiya  tajribalarida  ular  juda  puhta  o„tkazilganda 
parallel  va  variantlardan  bir  hosil  olib  bo„lmaydi.  Bitta  variantning  o„zida 
hosildorlik  hatto  takrorlanishlar  bo„yicha  ham  o„zgarib  turadi.  Bu  dala  tuprog„i 
unumdorligini bir hil emasligi, tajribani o„tkazish tehnikasi, har tup o„simlik o„ziga 
hos o„zgaruvchanlik hususiyatiga egaligi va mehanik zararlanish bilan izohlanadi. 
 
Ko„p  sonli  parallel  variantlar  va  tajribalarda  hatoliklar  bo„lsmasa,  tuproq 
unumdorligi  ideal  daraja  birhillashtirilsa,  olingan  hosil  haqidagi  ma‟lumotlarning 
o„rtacha  arifmetik  qiymati  shu  hosilning  haqiqiy  qiymatiga  mos  keladi.  Bunday 
hollarda  parallel  variantlardan  olingan  hosil  uchun  haqiqiy  hosilning  muayyan 
qiymati  atrofida  bo„ladiki,  bunda  ularning  ko„rsatkichlari  maromida  taqsimlanish 
eri chizig„i yoki variatsion  
 
Parallel  variantlar  soni  cheklangan  (4-6)  bizning  amaliy  ishimizda  har  bir 
variant  uchun  hosilning  o„rtacha  arifmetik  qiymati  bu  variantdagi  hakiqiy  hosil 
uchun  anik  ko„rsatkich  bo„la  olmaydi.  Ammo  ayrim  ko„rsatkichlar  hakiqiy 
o„rtacha  qiymat  atrofida  ma‟lum  tarzda  joylashayotganini  bilgan  holda,  emperik 
o„rtacha qiymati hakiqiydan u va bu mikdordaga o„zgarish ehtimolligini belgilash 
mumkin. 
 
Ko„rsatkichlar  normal  taksimlanishi  grafigida  absissa  uќi  M  nuktasidan 
(o„rtacha  arifmetik)  ikki  tomonga  ayrim  ko„rsatkichlarning  o„zgarish  birikmalari 
ko„yib chiqilgan (23.1.-chizma). 
  
23.1.-chizma. Gauss grafigi. 

---

126 
 
 
Eng  yukori  ko„rsatkichlar  o„rtacha  arifmetik  qiymat  yakinida  joylashgan. 
O„rtacha son ko„rsatkichidan oshishlar oshgan sari, ulardan keskin farqlanuvchilar 
bo„ladi. 
 
Grafikda  kobarikdan  botik  shaklga  o„tgan  nukta  asosiy  yoki  kvadratik 
o„zgarishga  mos  keladi,  yunon  harfi  (sigma)  bilan  belgilanadi.  U  variatsiya 
kamrovi,  kator  tarkokligini  tavsiflaydi.  Kator  qancha  tor  bo„lsa,  shuncha  kam 
vaaksincha, kator qancha keng bo„lsa, shuncha katta, o„zgaruvchnlik bo„lmaganda 
nolga teng bo„ladi. 
 
Hamma  ko„rsatkichlarning  uchdan  ikki  qismi  (68,3%)  M=oraligi  ichida 
fakat  uchdan  biri  (31,7%)  bu  oralikdan  tashkarida  yotadi.  Demak,  shu  katordagi 
tusmollab  olingan  har  kagday  ko„rsatkichning    oraligidan  tashkariga  to„gri  kelish 
ehtimolligi 0,317 ga teng. U vabu tomonga o„zgarish dan ko„prok bo„lishi barcha 
ko„rsatkichlarning  22  dan  bir  qismida  (4,5%),  o„rtacha  ko„rsatkichdan  og„ish  38 
dan ko„prok bo„lishi esa 370 holatda fakat bir marta uchraydi. 
 
Alohida  aniqlanishning  asosiy  yoki  kvadratli  og„ishlari  birligini  hisoblash 
quyidagi formula bo„yyicha bajariladi: 
 
 
Bunda – v o„rtacha arifmetik qiymatining alohida aniklanish og„ish (ba‟zan 
u bilan ifodalanadi); 
 
∑v
2
 – og„ishlar kvadratlar yigindisi; 
 
n – tajribaning parallel variantlari-takrorlanishlar soni. 
 
Variatsiya  katoriningg  asosiy  elementlariga  o„rtacha  arifmetik  hato  ham 
kiradi.  Kiskas,  o„rtacha  yoki  kvadratli  hato  dir.  Uasosiy  og„ishni  kuzatuvlar  soni 
ning kvadrat ildiziga bo„linganiga teng: 
 
 
Aniqlashlar ishonchliligi takrorlanishlar sonining kvadrat ildiziga mutanosib 
holda  oshib  boradi.  Masalan,  tajriba  4  karra  takrorlanishalrda  o„tkazilsa,  unda 
uning anikligi bir karra takrorlanish ishonchliligiga nisbatan 2 marta (√4) ortadi. 
 
Ushbu variantning o„rtacha arifmetik hatosini o„rniga uning qiymatini ko„yib 
aniklash mukin: 
 
 
Shunda 
 
 
Tajriba 
hatosining 
o„rtacha  natija  qiymatiga  taksimlanib,  foizda  
 
  ifodalangani  tajriba  aniqlagi,  deb  ataladi.  Tajriba  anikligi  odatda,    da  
ifodalanadi. 
 
Agrotehnik tajribalar uchun aniklak 4-8%, har hil ekinlar navlarini sinashda 
2-4% mikrodala va lizimetrik tajribalar uchun 2-3%, dala, laboratoriya kuzatuvlari 
va tahlillari uchun 1-3% bo„lishi mumkin. 

---

127 
 
 
Tajribaning  turli  variantlari  uchun  o„rtacha  arifmetik  qiymatlari  farqi 
ishnchliligini aniklash zarur. 
 
Agar  o„rtacha  M,  hatosi  +_  m
1
  ga  teng  bo„lsa,  boshqa  o„rtacha  M
2
  ning 
hatosi  +_  m
2, 
unda  farqlar  hotasi  (m
0
),  o„rtachalar  farqi  M
1
-M
2
  bo„lsa 
 
 ga tengdir. 
 
Ikki  arifmetik  qiymat  farqi  (D),  agar  u  bu  farqning  hatosi  (
)dan  3  marta 
katta 
 
bo„lsa,  ishonchli  isbotlangan  hisoblanadi.  Ammo  ko„pchilik 
kuzatuvlarda  farqlarning  hatoga  taqsimlanishi,  ikkiga  teng  bo„lsa,  bu  ishonchliga 
yaqin sanaladi.