Целью исследования

Целью исследования состоит в том, чтобы предоставить критерии метризации для топологических пространств при столкновении с различными функциями ковариации и определить конечные размерности умножения топологического пространства и функции ковариации, движущиеся в широких категориях.
Объект исследования. Размерность произведения конечного числа топологических пространств, метризация топологических пространств, экстензорные и шейповые свойства пространств значений пространств при воздействии ковариантных функторов.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
в классе паракомпактных сигма-пространств доказано, что размерность конечного произведения для измерения в языке покрытий не превосходит суммы размерностей множителей;
Когда X компактен для ковариационной функции F, определяется критерий метризации F (X) компактов и пространственных подмножеств;
доказано, что подфункторы с конечными степенями функтора вероятностных мер сохраняет стратифицируемых пространств и слабо счетномерных пространств;
описаны классы проективно-факторных, проективно-индуктивных замкнутых и сигма-проективно-индуктивно замкнутых функторов, а также определены конечно-проводящие функции, в которых инвариантно равенство валов бесконечных компактов;
доказано, что пространство компакта, диагональный заполнитель которого генетически нормален при уровне больше или равном трем, является метрическим.
Внедрение результатов исследования. Результаты, связанные с геометрическими и топологическими свойствами пространств, являющихся значениями некоторых ковариантных функторов, были использованы в следующих научно-исследовательских проектах:
Результаты относящиеся к описания классы проективно-факторных, проективно-индуктивных замкнутых и сигма-проективно-индуктивно замкнутых функторов были использованы в проекте ОТ-Ф4-69 «Гармонический анализ, степенная геометрия и их приложения к задачам математической физики» при нахождение решений систем нелинейных уравнений для задачи Коши (справка Самаркандского государственного университете от 18 ноября 2021 г., № 10-4632). Применение этих научных результатов позволило найти бесконечное число обобщенных решений задачи Коши в классе борелевских мер, для некоторых систем нелинейных уравнений с преоброзовании Фуръе.
Резултаты относящихся в классе паракомпактных сигма-пространств размерности конечного произведения в языке покрытий не превосходит суммы размерностей конечного числа множителей были использовано в зарубежном иследовании математический физики для определения класс изоэнергетический многообразий пространства решений обыкновенных дифференциальные уравнений (справка Самарского национального исследовательского университета имени С.П.Королева от 7 декабря 2022 года, №02-07-3954 4/04). Применение научного результата позволило оптимизировать свойства решений дифференциальных уравнений при сшивке граничных условий для ограниченных и бесконечных источников легирования гетероструктур.
результаты относящиеся к подфункторам с конечными степенями функтора вероятностных мер сохраняет стратифицируемые пространства и слабо счетномерных пространств было использовано в зарубежном научном проекте «Плазменные технологии» при определение гомотопическии плотных свойств подпространств (справка Самарского государственного технического университета от 25 октября 2021 года, № 01.0202/3277). Применение научного результата позволило найти новые топологические свойства–гомотопически плотные подмножества классы изоэнергетических многообразий и определить устойчивойти топологические причины эволюции вихрей в потоках.