Цель, задачи и смысл обучения математики в 5-6 классах. Методические свойства курса математики в этих классах

Цель, задачи и смысл обучения математики в 5-6 классах. Методические свойства курса математики в этих классах.
Цель, задачи и смысл обучения алгебры в 7-9 классах. Методические свойства курса алгебры в этих классах.


Прежде чем приступать к изучению частных методик, рассмотрим общую характеристику школьного курса математики. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; 12 интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для полноценной жизни в обществе; формирования представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса. Структура курса математики. В курсе математики 5 – 11 классов с учетом возрастных особенностей учащихся и сложившихся традиций выделяются две ступени обучения: базовая школа (5 – 9 классы) и старшая школа (10 – 11 классы). В базовой школе изучается один предмет математического цикла «Математика». Целью изучения курса математики в 5 – 6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс математики строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. В ходе изучения курса, учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; получают первоначальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств, учатся составлять по условию текстовой задачи несложные линейные уравнения и решать их, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. В 7 – 9 классах математика представлена двумя предметами - «Алгебра» и «Геометрия». 13 Целью изучения курса алгебры в 7 – 9 классах является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования математических задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приемами вычислений на калькуляторе. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач. Целью изучения курса геометрии в 7 – 9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчения и др.) и курса стереометрии в старших классах. Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания. Для старшей школы предлагаются два подхода к структурированию курса математики. 14 К у р с А ориентирован на тех учащихся, которые рассматривают математику как элемент общего образования и не предполагают использовать ее непосредственно в своей будущей профессиональной деятельности, в частности сдавать после школы конкурсные экзамены по математике. Этот курс представлен одним предметом – математикой, в котором в разумной последовательности чередуются сведения из алгебры и начал анализа с геометрическим материалом. Цель изучения курса А в 10-11 классах – дать учащимся представления о роли математики в современном мире, о способах применения математики как в технических, так и в гуманитарных сферах. При изучении в этом курсе элементов анализа опора делается на наглядно-интуитивные представления учащихся. Роль формальных рассуждений и доказательств здесь невелика. Изучение геометрического материала также широко опирается на наглядность. Существенно снижается внимание к идее аксиоматического построения геометрии. Основной акцент делается на формирование умений применять изученные факты в простейших случаях. К у р с В предназначен для тех учащихся, которые выбрали для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира, или их деятельность будет связана с математикой, как наукой. В рамках этого курса сохраняется традиционное деление на два предмета – алгебру и начала анализа и геометрию. Изучение алгебры и начал анализа и геометрии как составляющих курса В предполагает реализацию тех же целей, что и в общеобразовательном курсе, но на более высоком и усложненном уровне. Здесь уже возрастает роль формальных рассуждений и доказательств, а при изучении геометрии аксиоматическому методу уделяется большее внимание. При формировании умений применять полученные знания акцент делается на прикладное применение математических фактов, но также на более высоком уровне. Идея дифференциации обучения предоставляет возможность учащимся изучать математику на углубленном уровне. Изучение математики на этом уровне предполагает кроме углубленного изучения математики формирование также у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе. 15 В углубленном изучении математики выделяются два этапа – 8-9 классы и 10-11 классы, - отвечающие возрастным возможностям и потребностям школьников и, соответственно, различающиеся по целям. Учащийся может начать углубленно заниматься математикой как с 8-го, так и с 10-го класса. Первый этап углубленного изучения математики является в значительной мере ориентационным. На этом этапе ученику надо помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им, с тем, чтобы к окончанию 9-го класса он смог сделать сознательный выбор в пользу дальнейшего углубленного либо обычного изучения математики. Интерес и склонность учащегося к математике должны всемерно подкрепляться и развиваться. В случае же потери интереса, изменения его в другом направлении ученику должна быть обеспечена возможность перейти от углубленного изучения математики к обычному. Углубленное изучение математики на втором этапе предполагает наличие у учащихся более или менее устойчивого интереса к этому предмету и намерение выбрать после окончания школы связанную с математикой профессию. Обучение на этом этапе должно обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования, а также к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры. Успешность решения задач углубленного изучения математики во многом зависит от организации учебного процесса. Учителю предоставляется возможность свободного выбора методических путей и организационных форм обучения, проявления творческой инициативы. Учебно-воспитательный процесс должен строиться с учетом возрастных потребностей и возможностей учащихся. Углубленное изучение математики предполагает, прежде всего, наполнение курса разнообразными, интересными и сложными задачами, овладение основным программным материалом на более высоком уровне. Для поддержания и развития интереса к предмету следует включать в процесс обучения занимательные задачи, сведения из истории. Это особенно важно на первом этапе, когда интерес школьников к предмету еще недостаточно устойчив. 16 На втором этапе возрастает роль теоретических знаний, становятся весьма значимыми такие их качества как системность и обобщенность. Значительное место на этом этапе должно быть уделено решению задач повышенной сложности, которые предлагаются на тестировании. В связи с тем, что в классы с углубленным изучением математики приходят учащиеся с разным уровнем подготовки, в процессе обучения на каждом этапе должны быть включены повторение и систематизация опорных знаний. Учебный процесс должен быть ориентирован на усвоение учащимися, прежде всего, основного материала; при проведении текущего и итогового контроля знаний и умений учащихся, качество усвоения этого материала проверяется в обязательном порядке. Итоговому контролю не подлежит материал, который отнесен к необязательному изучению и отмечен либо квадратными скобками, либо звездочкой. Значительное место в учебном процессе должно быть отведено самостоятельной математической деятельности учащихся – решению задач, проработке теоретического материала, подготовке докладов, рефератов и т.д. Очень важно организовать дифференцированный подход к учащимся, позволяющий избежать перегрузки и способствующий реализации возможностей каждого из них.