Buxoro oziq-ovqat va yengil sanoat texnologiyasi instituti

7.2. Variatsiya ko`rsatkichlari. 
Statistikada  variatsiya  quyidagi  ko`rsatkichlar  yordamida  tavsiflanadi  (6-
jadval): 
6-jadval  
Variatsiya ko`rsatkichlari  
t/r 
Ko`rsatkichlar 
Ishora 
Hisoblash tartibi 
oddiy qatorlarda 
vaznli qatorlarda 
1. 
 
Variatsion kenglik 
R 
R = X
max
 – X
min  
2. 
 
O`rtacha mutlaq 
tafovut 
d
 


f
x
x
d



 






f
f
x
x
d
 
3. 
 
O`rtacha kvadrat 
tafovut (dispersiya) 

2
 


f
x
x



2
2

 






f
f
x
x
2
2

 
4. 
 
O`rtacha kvadratik 
tafovut 

 


f
x
x



2

 






f
f
x
x
2

 
5. 
 
Variatsiya 
koeffitsienti  

 
x
100




 
Bu erda: 
X
max
 – belgining eng katta darajasi; 
X
min
 – belgining eng kichik darajasi; 
x – variatsion qatorning alohida miqdorlari; 

---

 
59 
x
 – ularning o`rtacha miqdori; 
f – hadlar soni (vazn); 

f – hadlar yig’indisi. 
Variatsion  kenglik  (R)  deyilganda  belgining  eng  katta  va  eng  kichik 
darajalari  o`rtasidagi  farq  tushuniladi.  Bu  ko`rsatkich  ranjirlangan  qatorning 
ikkita  chetki  hadlariga  asoslanganligi  sababli  ayrim  hollarda  o`zgaruvchanlikni 
noto`g’ri  ta`riflashi  mumkin.  Bunday  holat,  odatda,  chetki  hadlar  tasodifiy 
bo`lgan  taqdirda  sodir  bo`ladi.  Bu  ko`rsatkichdan  qatorning  hadlari  bir-biridan 
unchalik  katta  miqdorda  farq  qilmaydigan  sharoitlarda  foydalanish  maqsadga 
muvofiqdir. 
O`rtacha  mutlaq  tafovut  (
d
)  alohida  miqdorlar  bilan  ularning  o`rtacha 
miqdori  o`rtasidagi  farqlarning  to`plamdagi  birliklar  soni  yig’indisiga  bo`lgan 
nisbat natijasidir. 
Dispersiya  (

2
)  alo  miqdorlar  bilan  ularning  o`rtacha  miqdori  o`rtasidagi 
farqlar  kvadratining  to`plamdagi  birliklar  soni  yig’indisiga  bo`lgan  nisbat 
natijasidir.  
Agar 
dispersiyani 
kvadrat 
ildizdan 
chiqarsak, 
u 
holda 
o`zgaruvchanlikning  haqiqiy  darajasi  kelib  chiqadi.  Bu  ko`rsatkich  o`rtacha 
kvadratik tafovut deb ataladi.  
Variatsiya  koeffitsienti  (v)  o`rtacha  kvadratik  tafovutning  (

)  o`rtacha 
miqdorga  (
x
)  bo`lgan  nisbat  natijasiga  teng.  Bu  koeffitsient  qiymati,  agar  u 
foizda  ifodalangan  bo`lsa,  0  bilan  100  orasida  bo`ladi.  U  0  ga  qancha  yaqin 
tursa, o`zgaruvchanlik shuncha kuchsizligidan va 100 ga qanchalik yaqinlashsa, 
o`zgaruvchanlikning shunchalik kuchliligidan dalolat beradi.  
Variatsiya koeffitsientini foizda ifodalash yordamida turlicha ifodalangan 
o`rtacha kvadratik tafovutlar bir xil asosga keltiriladi va ular yordamida turlicha 
hodisalar o`zgaruvchanligi qiyosiy tahlil qilinadi.