Buxoro davlat universiteti

2.2. Yadrolarda klasterlarning effiktiv sonlari

A, Z, N sonlar bilan aniqlanadigan tabiatda mavjud atom yadrolari bilan mos keluvchi atom yadrolaridagi xklasterlarning shakllanish muammosini ko’ramiz. Atom massasi va neytronlar soni bo’lgan bunday klasterning to’lqin funksiyasini bilan belgilaymiz. Bu tushuncha ostida klasterdagi barcha nuklonlar koordinatalari tushuniladi. Faqat klaster og’irlik markazi koordinatasi bundan forig’. Endi to’lqin funksiyasini ko’ramiz. q qobiqlashgan holatda joylashgan A yadroning protonlar va neytronlardan iborat guruhi.

Bu yerda: EMBED Equation.3 va qoplash integrali, EMBED Equation.3 quyidagicha topiladi.

EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 (2.2.1)

Kvant mexanika nuqtai nazaridan

EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 (2.2.2)

EMBED Equation.3 (2.2.3)

q qobiq holatdagi klasterlar sonini va fazoviy taqsimot zichliklarini ifodalaydi. Agar A yadroda Z to’lgan protonlar va N to`lgan neytron qobiqli holatlar borligi e`tiborga olinsa, uholda turli q qobiqli holatlardagi sathlar soni EMBED Equation.3 quyidagiga teng.

EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 (2.2.4)
Bu yerda:

EMBED Equation.3 (2.2.5)

Bu formula Z dan EMBED Equation.3 bo’yicha kombinatsiyalar soni.

Endi barcha o’xshash q holatlar uchun yozsak,

EMBED Equation.3 (2.2.6)

bu yerda : EMBED Equation.3 -fazoviy zichlikni, EMBED Equation.3 kattalik esa A yadrodagi klasterlarning effiktiv sonini aniqlaydi.

q holatda klaster shakllanashi ehtimolligining o`rtacha qiymatini EMBED Equation.3 bilan belgilasak, u holda EMBED Equation.3 ni

EMBED Equation.3 - EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 (2.2.7)

EMBED Equation.3 kombinator faktorning katta qiymatlarga ega bo`lganligi uchun EMBED Equation.3 kattalik yetarlicha og`ir yadrolarda bu yadrolardagi nuklonlar sonidan katta bo`lishi mumkin.

Atom yadrolardagi klasterlarning effektiv sonlarini hisoblash natijalarini ikkinchi va uchinchi jadvallarda ko`rsatish mumkin.

Bu jadvallarda mos ravishda EMBED Equation.3 va EMBED Equation.3 yadrolarida turli klasterlarning effektiv sonlari keltirilgan. Jadvallardan ko`rinadiki yuqoridagi tasavvurlarga asosan bir qotor klasterlarning effektiv sonlarini ko`rilayotgan yadroning atom massasidan oshadi va katta qiymatlarga yetadi. Yadroning qobiq modeli chegarasida qaralayotgan klasterlarning effektiv sonlari yadroning chegaraviy klaster modellariga qaraganda kattaroq bo’ladi. Masalan, EMBED Equation.3 yadrosi uchun EMBED Equation.3 - zarrachalarning effektiv soni 14 ga teng, shu yadroni chegaraviy EMBED Equation.3 - zarrachali modeli chegarasida qaraganda unda faqat to`rtta EMBED Equation.3 - zarracha bo`lishi mumkin.