Будущее видно через прошлое

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ 
ЦЕНА ОПЦИОНА ПУТ/КОЛЛ 
Цена опциона пут/колл является основным выходным параметром модели БлэкаШольца. Она 
показывает, сколько 
должен
стоить данный опцион в зависимости от набора входных параметров 
модели (т.е. волатильности, срока действия опциона, цены бумаги и т.д.), и позволяет ответить на 
вопрос, переоценен он или недооценен. 
Знать цену опциона пут/колл важно по двум причинам: 
1.
Это позволяет обнаружить неверно оцененные рынком опционы. Покупатель опциона может 
использовать модель, чтобы найти недооцененные опционы, а продавец (подписчик) —для поиска 
переоцененных опционов. 
2.
Это дает возможность получить арбитражную прибыль за счет создания «безрискового хеджа». 
Например, можно купить недооцененные опционы колл, а затем продать без покрытия базисные 
акции. Таким образом обеспечивается безрисковое хеджирование, поскольку независимо от 
дальнейшего роста или падения цены обе позиции полностью компенсируют друг друга. Прибыль в 
данной операции возникает в случае возвращения опциона к своей действительной стоимости. 
Количество акций, которое необходимо купить для создания безрискового хеджа, определяется с 
помощью показателя «дельта» (см. ниже). 
ДЕЛЬТА 
Дельта показывает, насколько изменится цена опциона, если цена базисной бумаги изменится на 1,00 
долл. 

---

www.finance-invest.ru 
Допустим, акция ХУZ продается по цене 25,00 долл., опцион колл на нее — по цене 2,00 долл., а 
дельта равна 75%. Тогда цена опциона увеличится на 0,75 долл. (до 2,75 долл.), если цена акции 
возрастет до 26,00 долл. Другими словами, цена опциона будет возрастать на 0,75 долл. при каждом 
увеличении цены акции ХУZ на 1,00 долл. 
Опционы с большим выигрышем (deep in-the-money) имеют высокую дельту, потому что практически 
любое повышение/понижение цены акции отражается в цене опциона. Напротив, опционы с большим 
проигрышем (deep out-of-the-money) имеют низкую дельту, поскольку очень малая доля 
повышения/понижения цены акции находит свое отражение в цене опциона. 
При отсутствии компьютера можно использовать следующие приблизительные значения дельты: 75% 
— для опциона с выигрышем 5,00 долл.; 50% — для опциона без выигрыша; и 25% — для опциона с 
проигрышем 5,00 долл. 
По мере приближения срока истечения опциона с выигрышем его дельта стремится к 100%, поскольку 
вероятность того, что он станет проигрышным, постепенно сокращается. 
Показатель «дельта» используется также для определения количества акций, которое необходимо 
купить или продать без покрытия, чтобы обеспечить создание безрискового хеджа. Предположим, 
дельта опциона пут составляет 66%. Для получения безрискового хеджа необходимо, чтобы объем 
длинной позиции по базисной акции составлял две трети (66%) от объема каждого купленного 
опциона пут (т.е. 66 акций). 
Если цена акции поднимется на один пункт, позиция спот вырастет на 66,00 долл. Это увеличение 
должно быть полностью компенсировано снижением стоимости опциона пут на 66,00 долл. 
Как говорилось выше, безрисковое хеджирование позволяет инвестору получить арбитражную 
прибыль в случае возвращения недооцененного опциона к своей действительной стоимости (т.е. цене, 
при которой опцион не является ни переоцененным, ни недооцененным). Теоретически рынок рано 
или поздно обязательно оценит недооцененные опционы в соответствии с их действительной 
стоимостью. Однако следует заметить, что высокие трансакционные издержки могут свести на нет всю 
возможную прибыль. 
ГАММА 
Гамма показывает, как изменится дельта, если цена базисной бумаги увеличится на один пункт. Таким 
образом, она отражает чувствительность дельты к изменению цены базисной бумаги. К примеру, если 
гамма равна 4, это означает, что дельта будет увеличиваться на 4 пункта (т.е. с 50 до 54%) при каждом 
увеличении цены базисной бумаги на один пункт. 
Гамма показывает уровень риска опционной позиции. Высокая величина гаммы означает повышенный 
риск, поскольку стоимость опционного контракта может измениться быстрее. Но иногда, в 
зависимости от конкретной стратегии, высокий риск более предпочтителен.