Bosqich, semestr uchun amaliy mustaqil ish topshiriqlari

xy
z
e
x
y


funksiya uchun
2
2
2
2
,
z
z
x
y




lar topilsin. 
27. 


2
2
1
sin
z
x
y
x


funksiya uchun
2
d z
topilsin. 
28. 
2
2
2
x
y
z
xe



funksiya uchun
2
d z
topilsin. 
29.
3
3
3
3
x
y
z
x
y



funksiya uchun
2
2
2
2
,
z
z
x
y




lar topilsin. 
30.


3
3
ln
2
1
z
x
y



funksiya uchun
2
2
2
2
,
z
z
x
y




lar topilsin. 

---

9 
5-TOPSHIRIQ 
Quyidagi funksiyalarni ekstremumga tekshiring 
1. 


2
2
2
.
z
x
y
x
y




2. 


12
.
z
xy
x
y

 
3. 


2
2
5
1.
z
x
y




4. 
2
2
1.
z
x
xy
y
x
y



 

5. 


2
2
3
2 .
z
x
y



6. 
2
2
3
6
20
z
x
xy
y
x
y






7. 


2
2
2
2
10.
z
x
y




8. 
3
2
3
3
9
10.
z
x
y
xy




9. 
2
2
1 6
.
z
x
x
xy
y
 



10. 
2
2
3
2
.
z
xy
x
y



11. 
2
6 .
z
y x
y
x
y


 
12. 
2
2
2
5
3
2.
z
xy
x
y




13. 
3
3
2
2
6
5.
z
x
y
xy




14. 
2
2
14 .
z
y x
y
x
y


 
15. 


2
2
1
2
.
z
x
y



16. 
3
3
8
6
1.
z
x
y
xy




17. 
2
6
3.
z
x y
x
y
x





18. 
2
2
6
9 .
z
x
xy
y
x
x





19. 
3
3
6
2.
z
x
y
xy
x
y



 

20. 
2
2
2
.
z
x
xy
y
x
y





21. 
2
2
2
3
2
10.
z
xy
x
y




22. 
2
2
2
2
5
.
z
xy
x
y



23. 


2
2
6
3
3
.
z
x
y
x
y




24. 
2
2
1 15
2
2
.
z
x
x
xy
y
 



25. 
2
2
.
z
x
y
xy
x
y



 
26. 
2
2
9.
z
xy
x
y




27. 
3
3
3 .
z
x
y
xy



28. 


2
2
4
.
z
x
y
x
y




29. 
3
3
8
6
5.
z
x
y
xy




30. 


6
.
z
xy
x
y

 
6-TOPSHIRIQ 
O’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamaning umumiy integralini 
toping 
1. 
.
2
3
3
4
2
2
dx
xy
ydy
x
ydy
xdx



2. 
.
0
1
1
2
2





x
y
y
y
x
3. 
.
4
2
2
ydy
x
ydy
dx
y



4. 
.
3
2
2
ydy
x
ydy
dx
y



5. 
.
3
2
6
6
2
2
dx
xy
ydy
x
ydy
xdx



6. 
.
0
2
3
2
2




dy
x
y
dx
y
x
10 
7. 
.
0
)
5
(
2
2



dx
ye
dy
e
x
x
8. 
.
0
1
1
1
2
2





y
x
y
y
9. 
.
2
3
6
6
2
2
dx
xy
ydy
x
ydy
xdx



10. 
.
0
4
5
2
2




dy
x
y
dx
y
x
11. 
.
0
)
4
(



dx
e
dy
e
y
x
x
12. 
.
0
)
4
(



dx
e
dy
e
y
x
x
13. 
.
2
2
2
2
2
dx
xy
ydy
x
ydy
xdx



14. 
.
0
1
4
2
2




dy
x
y
dx
y
x
15. 
.
0
)
8
(



dx
ye
dy
e
x
x
16. 
.
0
1
5
2
2





x
y
y
y
17. 
.
3
6
2
2
dx
xy
dy
yx
ydy
xdx



18. 
.
0
ln



y
x
y
y
19. 
.
)
1
(
x
x
ye
y
e



20. 
.
0
1
2
2





x
xy
y
x
21. 
.
3
2
2
6
2
2
dx
xy
ydy
x
ydy
xdx



22. 
.
0
)
ln
1
(




y
x
y
y
23. 
.
)
3
(
x
x
e
y
y
e



24. 
.
0
1
3
2
2





y
y
x
y
25. 
.
2
2
dx
xy
dy
yx
ydy
xdx



26. 
.
0
)
(
4
5
2
2




dy
y
y
x
dx
y
27. 
.
)
1
(
x
x
e
y
y
e



28. 
.
0
2
)
(
3
2
2




dx
y
dy
y
y
x
29. 
.
2
2
2
dx
xy
dy
yx
ydy
xdx



30. 
.
0
2
2
2
2
2





y
x
xy
x
7-TOPSHIRIQ 
Bir jinsli differensial tenglamaning umumiy integralini toping 
1. 
.
2
4
2
2




x
y
x
y
y
2. 
.
2
2
3
2
2
2
3
x
y
yx
y
y
x




3. 
.
y
x
y
x
y




4. 
.
2
2
y
y
x
y
x





---

11 
5. 
.
3
6
2
2
2




x
y
x
y
y
6. 
.
2
2
4
3
2
2
2
3
x
y
yx
y
y
x




7. 
.
2
2
y
x
y
x
y




8. 
.
2
2
2
y
y
x
y
x




9. 
.
4
8
3
2
2




x
y
x
y
y
10. 
.
3
2
6
3
2
2
2
3
x
y
yx
y
y
x




11. 
.
2
2
2
2
xy
x
y
xy
x
y





12. 
.
2
2
2
y
y
x
y
x




13. 
.
6
6
2
2




x
y
x
y
y
14. 
.
4
2
8
3
2
2
2
3
x
y
yx
y
y
x




15. 
.
2
2
2
2
2
2
xy
x
y
xy
x
y





16. 
.
3
2
2
y
y
x
y
x




17. 
.
8
8
2
2
2




x
y
x
y
y
18. 
.
5
2
10
3
2
2
2
3
x
y
yx
y
y
x




19. 
.
2
3
3
2
2
2
xy
x
y
xy
x
y





20. 
.
2
3
2
2
y
y
x
y
x




21. 
.
12
8
2
2




x
y
x
y
y
22. 
.
6
2
12
3
2
2
2
3
x
y
yx
y
y
x




23. 
.
4
3
2
2
2
xy
x
y
xy
x
y





24. 
.
3
2
2
2
y
y
x
y
x




25. 
.
5
10
4
2
2




x
y
x
y
y
26. 
.
7
2
14
3
2
2
2
3
x
y
yx
y
y
x




12 
27. 
.
6
5
2
2
2
xy
x
y
xy
x
y





28. 
.
4
2
2
y
y
x
y
x




29. 
.
10
10
3
2
2




x
y
x
y
y
30. 
.
2
4
2
2
y
y
x
y
x




8-TOPSHIRIQ 
O’zgarmas koeffisiyentli chiziqli bir jinsli bo’lmagan yuqori tartibli 
differensial tenglamaning umumiy integralini toping 
1. 
.
1
2
3
2
x
y
y
y








2. 
.
3
6
2
x
x
y
y






3. 
.
2
x
x
y
y






4. 
.
2
3
3
|
x
y
y
y
y
V








5. 
.
)
2
(
5
2
|





x
y
y
V
6. 
).
1
(
2
2
|
x
x
y
y
y
V







7. 
.
1
2
2
|








x
x
y
y
y
V
8. 
.
3
2
|



x
y
y
V
V
9. 
.
1
3
2
x


10. 
.
4
2
2
|
x
y
y
y
V






11. 
.
1
5
2






x
y
y
12. 
.
2
4
4
2
|
x
x
y
y