Boshqarish jarayonida axbrot texnologiyalari

7-rasm. Uzatish matritsasi ko‘rinishidagi boshqarish obyekti modeli.



8-rasm. Turli xildagi obyekt modellarini solishtirish uchun Simulink diagramma.

9-rasm. Turli ko‘rinishdagi modellarning o‘tkinchi jarayon grafiklari.


3.3. Boshqarish obyektining boshqaruvchanligi va kuzatuvchanligi tahlili

Avtomatik boshqaruv nazariyasida fundamental tushunchalaridan biri bo‘lib – boshqaruvchanlik hisoblanadi.

Aniqlash: Boshqarilayotgan sistema (obyekt) boshqariladigan deb ataladi, agarda fazo tekisligidagi va nuqtalarda [t_o,t_f] vaqt oraliqlarida aniqlangan va sistemani boshlang`ich nuqtadagi holatdan oxirgi nuqtadagi holatga o‘tkazadigan mumkin bo‘lgan boshqarish mavjud bo`lsa.
Boshqacha qilib aytganda, agar obyekt to‘liq boshqariladigan bo‘lsa, unda u vaqt davomida boshlang‘ich holatdan boshqa turlicha holatga o‘tishi mumkin.
Quyidagi tenglama berilgan bo`lsin:
, , ,
ushbu tenglama statsionar sistemani tavsiflaydi. A va V matritsalar o‘zgarmas bo‘lib hisoblanadi. Matritsani ko‘rib chiqamiz:
,
Bu matritsaning ustunlari B matritsa va AB, A²B, ..., A^n-1B matritsalarning ko‘paytmalaridan tashkil topgan. Bu matritsa boshqaruvchanlik matritsasi deb ataladi.
Chiziqli statsionar obyektni to‘liq boshqaramiz, qachonki boshqaruvchanlik matritsasi maksimal rangga ega bo‘lsa, ya‘ni uning rangi n ga teng bo‘lsa.
MATLAB komandalar qatorida boshqaruvchanlik matritsasini quramiz.
>> mu=ctrb(sys.A,sys.B)
mu =

Columns 1 through 5

0 0 0.2905 0.0320 -0.1754

-1.3362 0 0.4534 -0.0354 -0.0052
0.7143 1.2540 -1.0336 -1.5958 1.4445
1.6236 0 -1.3461 -0.1254 1.3128

Columns 6 through 8

-0.0348 0.0217 0.0213

0.0926 -0.3302 -0.1862
2.0452 -1.9738 -2.6354
0.2921 -1.4443 -0.5183

Bu matritsaning rangini aniqlaymiz

>> r=rank(mu)
r = 4
Boshqaruvchanlik matritsasining rangi holat o‘zgaruvchilari vektori o‘lchamiga teng bo‘lgani uchun obyekt to‘liq boshqaruvchanlik xususiyatiga ega hisoblanadi.
Xuddi shu usulda kuzatuvchanlik matritsasini aniqlaymiz: