Boshlang‘ich sinflarda tenglama tuzish va uning muhim jihatlari

BOSHLANG‘ICH SINFLARDA TENGLAMA TUZISH VA UNING MUHIM JIHATLARI
Tengliklar, tengsizliklar va tenglamalar haqidagi tushunchalar matematikada tayanch tushunchalar hisoblanadi. Ular ustidagi ish birinchi sinfdan boshlab arifmetik materialni o‘rganish bilan uzviy qo‘shib olib boriladi. I-II sinflarda sonli tenglama va tengsizlik haqidagi boshlang‘ich tasavvurlar shakllantiriladi. Tenglik, tengsizlik va tenglama haqidagi birinchi tasavvurlarni bolalar tayyorgarlik davridayoq oladilar. Sonlar va ular ustidagi amallarni belgilaydigan matematik simvollarning ma’lum qoidalar bo‘yicha tuzilgan ketma-ketligi matematik ifoda deb ataladi. Ushbu ko‘rinishidagi yozuvlar sonli ifodalardir.
14+2, 6-4, 5*3-7, 8+5*3, (13+7)-6+2…
Matematika dasturida o‘quvchilarni matematik ifodalarni yozish va o‘qishga, amallarning bajarilish tartibi, qoidalari bilan tanishtirish, hisoblashlarni bajarishda ulardan foydalanishga o‘rgatish ko‘zda tutilgan. Bu ta’lim samaradoligini oshiradi. Bu ish birinchi sinfning o‘zidanoq boshlanadi, unda “darchali” misollar qarab chiqiladi. Bu tushuncha nafaqat birinchi sinfda, balki o‘quvchilar hali maktabga bormaslaridanoq og‘zaki mashqlar, o‘yinlar orqali ham bolalarga tanishdir.
“Menda 3 ta olma bor edi. Akam bir nechta olma bergandan keyin mening olmalarim 5 ta bo‘ldi. Akam menga yana nechta olma berdi?”
Umidjonda bir necha qalam bor edi. Onasi unga yana 5 ta qalam sovg‘a qildi. Umidjonda hammasi bo‘lib nechta qalam bo‘ldi?
Bolalar bu ko‘rinishdagi savol-javoblarni sinfdan va maktabdan tashqari vaqtlarda bir-borlariga juda ko‘p beradilar. Bunday holatlarda noma’lumlar va predmetlar turli xil bo‘lishi mumkin. Bu bolalarning nimalarga qiziqishlari va sonlarni qay darajada bilishlariga bog‘liq. O‘qituvchining vazifasi mana shu jarayonni har bir amal bo‘yicha turli xil variantlarda rivojlantirishdan iboratdir.
Og‘zaki savol-javoblarga asoslanib yuqoridagi masalalarga quyidagicha ifodalar tuziladi:
3+x=5, x+5=9.
Boshlang‘ich sinflarda bu ko‘rinishdagi har qanday misol tanlash yordamida yechiladi. Lekin bolalarning savol-javoblaridagi misollar ularning o‘z xayollarida tahlil qilinib, to‘g‘ridan-to‘g‘ri og‘zaki yechiladi.
Tanlash yordamida quyidagicha yechiladi:
4+x=8, oldin 1ni qo‘yib ko‘ramiz , 1 to‘g‘ri kelmaydi, chunki 4+1=5. 2 va 3 ni qo‘yib ko‘rganda ham to‘g‘ri kelmaydi. 4 ni qo‘yib ko‘ramiz, to‘g‘ri keladi, chunki 4+4=8.
Tanlash yordamida 4 aniqlangandan keyin, amal komponentlari yordamida 4 ning qanday munosabatda ekanligi ham aniqlanadi.
Demak, bu yerda 4=8-4 ga teng moslik paydo bo‘ladi.
Endi mana bunday holatni qaraymiz:
X+5=9. Bunda ham oldin 1ni qo‘yib ko‘ramiz. 1ni x ning o‘rniga qo‘ganimizda tenglik noto‘g‘ri chiqadi 2 ni qo‘yib ko‘ramiz, bunda ham tenglik noto‘g‘ri chunki 2+5=7.
3 ham shu tartibda qo‘yib ko‘riladi. U ham qanoatlatirmaydi. 4 ni qo‘yib ko‘ramiz 4 yechim bo‘la oladi, chunki 4+5=9 bo‘ladi. Bunda ham tanlash yordamida topilgan 4 qanday munosabatda ekanligi aniqlanadi.
Demak, ko‘rinib turibdiki bu yerdagi 4 soni 4=9-5 ifodaga mos keladi.
Umuman olganda tenglamalarning zaruriyati shundaki, sinflar yuqorilashgani sari masalalar ham qiyinlashi boradi. Mana shu qiyinchiliklarning oldini olish maqsadida, o‘quvchilarni hali boshlang‘ich ta’lim yoshidayoq tenglama yechish ko‘nikmasiga o‘rgatib borish lozim bo‘ladi. Tenglama tuzish, tenglamani yechishni o‘ziga xos nodir bino qurilishiga o‘shatsa bo‘ladi. Chunki, tenlamani tuzishning zarurati insonning tafakkuri ba’zi bir masalalar oldida ojiz qolishi bilan bog‘liq, huddi binoni qurishda qo‘shimcha jihozlardan foydalangan kabi.
Ana shuning uchun boshlang‘ich ta’lim yoshidagi o‘quvchilarga tenglama tuzish ko‘nikmalarini ovrgatib borish o‘ta muhimdir. Bu mavzu juda keng qamrovga ega ekanligi sababli keying maqolalarimizda batafsilroq fikr almashishni maqsad qildik. Bu borada hurmatli kasbdoshlarimiz ham metodik tajribalari bilan o‘rtqlashadi degan umiddamiz.