Boshlang’ich funksiya. Aniqmas integral. Aniq integral, uning tadbiqlari Reja

3. Asosiy integrallash jadvali:

1) 2)

3) ( )4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11)
1-misol.Quyidagi integralni hisoblash uchun ni ga almashtirishingiz va o’rniga qo’yib yozishingiz kerak:

1. 
   Aniq integralning asosiy xossalari.
   

1-xossa: Bir nechta funksiyalar algebraik yig‘indisining aniq integrali qo‘shiluvchilar aniq integrallarining yig‘indisiga teng:

2-xossa:

O‘zgarmas ko‘paytuvchini aniq integral belgisidan tashqariga chiqarish mumkin:

3-xossa: Agar [a, b] kesmada funksiya o‘z ishorasini o‘zgartirmasa, u holda aniq integralning ishorasi funksiya ishorasi bilan bir xil bo‘ladi, ya’ni

a) agar [a, b] kesmada f(x) 0 bo‘lsa, u holda ;

b) agar [a, b] kesmada f(x)dx 0 bo‘lsa, u holda .