Бошланғич таълим кафедраси

Иккинчиси, ўқувчиларнинг ижодий фикрлашини ривожлантиришга 
қаратилиши керак. Текисликда бажарилган аналогик ишлар фазода 
текисликларнинг жойлашишини осонгина тушинишга ѐрдам беради.
1. Иккита кесишувчи тўғри чизиқ текисликни неча қисмга ажратади? 
2. Иккита кесишувчи текислик чизиқ фазони неча қисмга ажратади? 
3. Иккита параллел тўғри чизиқ текисликни неча қисмга ажратади? 
4. Иккита параллел текислик фазони неча қисмга ажратади? 
5. Битта нуқтада кесишувчи учта тўғри чизиқ текисликни неча қисмга 
ажратади? 
6. Битта тўғри чизиқ бўйлаб кесишувчи учта текислик фазони неча қисмга 
ажратади? 
Маълумки, иккита кесишувчи текислик фазони икки ѐқли бурчакка эга 
бўлган тўрт қисмга ажратади. Иккита параллел текислик фазони уч қисмга 
ажратади. Битта тўғри чизиқ бўйлаб кесишувчи учта текислик текисликни икки 
ѐқли бурчак ҳосил қилувчи учта қисмга ажратади. 

---

278 
11- синфда ―Кўпѐқлиларнинг ҳажми‖ мавзусини ўрганиш мавзусига 9 соат 
ажратилади. Таклиф этилаѐтган масалалар системаси умумлаштириш 
методидан фойдаланиш, ўқув жараѐнига қўлланиладиган янги формулалар 
киритишга ѐрдам беради.
Биринчиси, тетраэдр ва пирамида учун дарс жараѐнида фойдаланадиган 
янги формулалар киритишга йўналтирилган.
1. Учбурчакли пирамиданинг қирралари ўз аро перпендикуляр ва ҳар бири 
b га тенг. Пирамиданинг ҳаж мини топинг. 
2. Асоси учбурчак, иккита бурчаги 

ва 

, ташқи чизилган айлана радиуси 
R га тенг. Пирамиданинг ѐн қирраси асос текислиги билан 

бурчак ташкил 
этади. Пирамиданинг ҳажмини топинг.
3. ABCD тетраэдрнинг ҳажмини
га 
тенглигини исботланг, бу ерда А бурчак учидаги текис бурчаклар

ва 

, АВ ва 
АС қарама-қарши қирралар, D эса АD қиррага тегишли икки ѐқли бурчак.
4. Тетраэдрда иккита ѐқнинг юзаси 
ва 
га тенг, умумий қиррасининг 
узунлиги а га тенг. Тетраэдрнинг V ҳажмини 
га тенглигини 
исботланг.
5. ABCD тетраэдрнинг ҳажмини
га тенглигини 
исботланг, бу ерда АВ ва CD тўғри чизиқлар орасидаги бурчак d, 

- эса уларп 
орасидаги бурчак. 
6. К нуқта О учли пирамиданинг асосига тегишли. Пирамиданинг ҳажмини
га тенглигини исботланг, бу ерда асоснинг КО га перпендикуляр 
бўлган текисликдаги проекциясининг юзи.