Борьба с помехами при реконструкции изображения Эвристический метод

Винеровская оптимальная фильтрация

Определим вид стабилизирующего множителя R в случае, когда при решении задачи реконструкции изображения используется дополнительная априорная информация о статистических характеристиках изображения и шума.

Точные решения и изображения: .
Но на самом деле измеряем: .
И есть априорная информация о спектральных плоскостях изображения и шума: .
Оказалось, что из этих априорных информаций можно найти:
.
Если сравнить эту формулу с предыдущей (решение Тихонова), увидим, что здесь:


,
не зависит от  и .
К сожалению, спектр плотности объекта изображения в медицине почти не известен (Винер выводил свое уравнение для радиосигнала).
Достоинства винеровской фильтрации:

1. 
   нет зависимости от ,
   
2. 
   Четко задано Q()
   

Оптимальный фильтр Винера позволяет получить изображение, близкое к истинному, в смысле минимального среднеквадратичного отклонения при условии, что спектр плотности мощности изображения и шума априорно известны.

3. 
   Выводы к I-ой части
   

Методы реконструкции изображений, представляющие собой некорректную задачу, решаются только при привлечении априорной информации о классе исследуемых объектов и характере искажения. Поэтому и называется реконструкцией при присутствии априорной информации.

Наименование метода	Передаточная функция	Стабилизирующий множитель	Вид частотной характеристики
Инверсная фильтрация без ограничения		1
Инверсная фильтрация с ограничением полосы		1,  0, 
Регуляризация решения методом Тихонова
Фильтрация “окном”	К(,)	К(,)
Оптимальная фильтрация (Винера)