Book · January 014 citations reads 6,156 authors: Some of the authors of this publication are also working on these related projects

 
 
 
 
 
ўқига нисбатан симметрик парабола
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

- 76 - 
7.16. 
ИККИНЧИ ТАРТИБЛИ ЧИЗИҚЛАРГА ДОИР 
ҚЎШИМЧА ФОРМУЛАЛАР 
1). 
Маркази 
нуқтада бўлган айлана тенгламаси
. 
2). Маркази 
нуқтада бўлган эллипс тенгламаси
3). Маркази 
нуқтада бўлган гипербола тенгламаси
4). Учи 
нуқтада бўлган ва 
ўқига нисбатан 
симметрик бўлган парабола
5). Учи 
нуқтада бўлган ва 
ўқига нисбатан 
симметрик бўлган парабола
6). 
айланага 
нуқтадан 
ўтказилган уринма тенгламаси. 
7). 
айлана учун уринма тенгламаси. 

---

- 77 - 
8). 
эллипсга 
нуқтадан ўтказилган уринма 
тенгламаси. 
9). 
гиперболага
нуқтадан ўтказилган 
уринма тенгламаси. 
10). 
параболага 
нуқтадан ўтказилган 
уринма тенгламаси. 
11). 
параболага 
нуқтадан ўтказилган 
уринма тенгламаси. 
12). Эллипснинг диаметри тенгламаси. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

---

- 78 - 
8. 
ФАЗОДА АНАЛИТИК ГЕОМЕТРИЯ 
 
8.1.
ФАЗОДА КООРДИНАТАЛАР СИСТЕМАСИ. 
Фазода бир бири билан перпендикуляр бўлган учта тўғри 
чизиқни олайлик. Бу тўғри чизиқларнинг кесишиш нуқтасини 
билан белгилаймиз ва уни координата боши деб атаймиз.
Чизмада кўрсатилганидек,
абсциссалар ўқи дейилади. 
 
ординаталар ўқи дейилади. 
аппликаталар ўқи дейилади. 
,
,
ўқлар орқали ўтган 
текисликлар фазони 8 та қисмга 
ажратади. Одатда бу қисмлар 
октанталар деб аталади. 
Декарт координаталар системаси билан цилиндрик 
координаталар орасидаги боғланиш
◙
Цилиндрик координаталар 
системасидан Декарт 
координаталар системасига 
ўтиш: 
◙
Декарт координаталар 
системасидан цилиндрик 
координаталар системасига 
ўтиш: 
0 
z 
М 
х 
х 
у 
у 
Апликата 
ўқи 
Абсцисса 
ўқи 
z 
Ордината 
ўқи 

---

- 79 - 
Декарт координаталар системаси билан сферик 
координаталар орасидаги боғланиш
◙
Сферик координаталар 
системасидан Декарт 
координаталар системасига 
ўтиш: 
◙
Декарт координаталар 
системасидан сферик 
координаталар системасига 
ўтиш: 
 
8.2.
ТЕКИСЛИК. 
Фазода икки нуқта берилган бўлсин, бу нуқталардан бир 
хил масофада турган нуқталар тўплами(нуқталарнинг 
геометрик ўрни) текислик деб қаралади.
8.3.
ТЕКИСЛИКНИНГ УМУМИЙ ТЕНГЛАМАСИ 
, 
бу ерда, 
, 
, 
, 
сонлар коэффициентлар бўлиб, 
текисликнинг фазодаги вазияти шу коэффициентларга боғлиқ 
бўлади. 
, 
, 
текисликка перпендикуляр бўлган
векторнинг координата ўқларидаги проекцияларидир ва бу 
векторга текисликнинг нормал вектори деб аталади. 

---

- 80 - 
1). Агар 
бўлса,
текислик 
координаталар бошидан ўтади. 
2). Агар 
бўлса,
текислик 
ўқига 
параллел текисликни ифодалайди.
3
). Агар 
бўлса,
текислик 
ўқига 
параллел текисликни ифодалайди.
4). Агар 
бўлса,
текислик 
ўқига 
параллел текисликни ифодалайди.
5). Агар 
бўлса,
текислик 
ўқидан 
ўтувчи текисликни ифодалайди.
6). Агар 
бўлса,
текислик 
ўқидан 
ўтувчи текисликни ифодалайди.
7). Агар 
бўлса,
текислик 
ўқидан 
ўтувчи текисликни ифодалайди.
8). Агар
а)
бўлса,
, яъни 
текислик 
координата текислигини ифодалайди. 
б) 
бўлса,
, яъни 
текислик 
координата текислигини ифодалайди. 
в) 
бўлса,
, яъни 
текислик