Боб. Рақамли ер моделининг назарий талқини 1 Рақамли моделнинг математик асослари

Боб. РАҚАМЛИ ЕР МОДЕЛИНИНГ НАЗАРИЙ ТАЛҚИНИ


1.1 Рақамли моделнинг математик асослари
Ҳозирги вақтда радиометрик усуллар минтақанинг қаттиқ ва кенг қамровли ҳудудларини тез ва кенг қамраб олишга имкон беради. Жой ҳақидаги спектросонал маълумотларни масофадан зондлаш усуллари (ҳаво фотосуратлари, сунъий йўлдош тасвирлари ва бошқалар) орқали олиш мумкин.), лекин классик маълумотлар (умумий станция тадқиқотлари, ГПС ўлчашлар, дала хариталаш ва бошқалар.) ўз аҳамиятини йўқотмаган ва бир йилдан ортиқ талабга ега бўлади. Масофадан зондлаш маълумотлари, одатда, фотограмметрик ишлов бериш ва махсус дастурий пакетлардан фойдаланишни талаб қилади. Бу ҳолда сиртнинг фазовий ҳолати ҳақидаги маълумотларни ўз ичига олган геометрик маълумотларга еътибор бериш керак (1-расм).

1 - расм. Симуляция юзасининг юзи

Бу сирт икки ўзгарувчининг функсияси сифатида ГИС да ифодаланади:

h = F(x, y),
қаерда h - баландлиги; x ва y - Gauss-Kruger харитаси проексиясида тўғри бурчакли координаталар.
ГИС агар интерполяция ёки якıнлаşтıрıлмасıна томонидан ер тасвирлаб беради рақамли жой модели асосланган. Моделни қуриш жараёнида контур чизиқлари чегараланган дискрет нуқталар устида интерполяцияланади. Изолинларни қуриш учун енг аниқ усул биринчи ёки иккинчи даражали полином билан яқинлашишдир. Горизонтал чизиқлар мураккаб егри чизиқлар билан ифодаланган тоғли ҳудудларда полиномдан фойдаланиш тавсия етилади “n"буюртма:
,
қаерда a_i (i=0, 1, 2 .....n) - кўпҳад коеффициентлари;
x^k (k=1, 2, 3 ……n)- нуқталар координаталарига боғлиқ ўзгарувчилар.
Коеффициентлар а_i ўлчанган ва ҳисобланган қийматларнинг минимал PVV шартига риоя қилган ҳолда енг кам квадратлар усули билан аниқланади. Бу ҳолда ҳар бир интервалда алоҳида паст даражали интерполяцион кўпҳад қурилган локал (қисмли кўпҳад) интерполяция енг optimal усул ҳисобланади. Бу тугун нуқталар тўғри чизиқ сегментлари билан боғланган чизиқли интерполяция бўлиши мумкин. Амалда тугун нуқталар орқали квадратик ёки кубик parabola сегментлари чизиладиган сплайн интерполяциядан фойдаланилади (2-расм).

2-расм. Сплайндан фойдаланиш

3-даражали кубик сплиналлар билан интерполация қилиш, интерполяция тугунларида эгри чизиқларда кучли бурилишлар хосил бўлмаслигини таъминлайди. Функциянинг узлуксизлиги унинг биринчи ва иккинчи ҳосилалари томонидан бутун интерполация оралиғида амалга оширилади.