|
11- §. Nuqtaning tezligi
11.1. Nuqtaning qonunga muvofiq garmonik tebranma harakat qiladi. bo’lganda va da esa deb olib, tebranishlar amplitudasi va doiraviy chastotasi k aniqlansin.
11.2. Elipsograf lineykasining uzunligi AB=40sm, krivoshipning uzunligi OC=20sm, AC=CB. Krivoship O o’q atrofida burchak tezlik bilan bir tekis aylanadi. Lineykaning A uchidan MA=10 sm masofada yotuvchi M nuqtaning trayektoriyasi bilan tezlik godografi tenglamalari topilsin.
11.3. Nuqta , (x, y-santimetrlar, t-sekundlar hisobida) tenglamalarga muvofiq Lissaju figurasini chizadi. Nuqta Oy o‘qda bo‘lganida tezligining miqdori bilan yo‘nalishi topilsin.
11.4. OA krivoship o‘zgarmas burchak tezlik bilan aylanadi. Krivoship – polzunli mexanizm shatunining o‘rtasidagi M nuqtaning tezligi va polzunning tezligi vaqt funksiyasi sifatida topilsin; OA=AB=a (10.12- masala uchun ko‘rsatilgan rasmga qaralsin).
11.5. Nuqta harakati
, ,
tenglamalar bilan berilgan; Ox o‘q gorizontal, Oy vertical bo‘yicha yuqoriga yo‘nalgan, , g va –doimiy miqdorlar.
Nuqta trayektoriyasi,
Uning eng yuqorigi holatining koordinatalari,
Nuqta Ox o‘qda bo‘lgan paytdagi tezligining koordinata o‘qlaridagi proeksiyalari topilsin.
11.6. Nuqta harakati oldingi masaladagi tenglamalar bilan berilgan, lekin bunda , ; . Ikkinchi bir nuqta Ox o‘q bo‘ylab tekis harakat qilib, birinchi nuqta bilan uchrashishi uchun uning koordinatalar boshidan paytda qanday tezlik bilan chiqishi kerakligi topilsin va uchrashish joyigacha bo‘lgan masofa aniqlansin.
11.7. Tik qirg‘oqdagi uchta punktdan 50, 75, va 100 m/s ga teng bo‘lgan gorizontal tezlik bilan bir vaqtda otilgan uchta o‘q suvga bir vaqtda tushadi. Shu punktlarning suv sathidan balandliklari , va aniqlansin; birinchi o‘q tushgan nuqtadan qirg‘oqqacha bo‘lgan masofa 100m ga teng; faqat og‘irlik kuchining tezlanishi e’tiborga olinsin. Shuningdek, o‘qlarning uchish vaqti T va ularning suvga tushishi paytdagi , va tezliklari aniqlansin.
11.8. O‘qi gorizont bilan burchak tashkil qilgan to‘pdan 500m/s tezlik bilan snaryad otiladi. Snaryad faqat g=9,81 m/ og‘irlik kuchi tezlanishiga ega deb faraz qilib, uning tezlik godografi va godograf chizuvchi nuqtaning tezligi topilsin.
11.19. Radiusi R=1m bo‘lgan elektrovoz g‘ildiragining o‘qdan narida yotuvchi nuqtasining harakat tenglamalari va trayektoriyasi aniqlansin. G‘ildirak gorizontal va to‘g‘ri chiziqli yo‘lda sirg‘anmasdan g‘ildirab boradi; g‘ildirak o‘qining tezligi . Ox o‘q relis bilan ustma-ust tushadi, Oy o‘q nuqtaning boshlang‘ich pastki holatidagi radiusga mos keladi. Shuningdek, g‘ildirakning shu nuqta yotgan diametri gorizontal va vertikal holatni egallagan paytlarda nuqta tezligining qancha bo‘lishi aniqlansin.
11.10. Elektrovozning tezligi ; g‘ildiragining radiusi R=1m ; g‘ildirak to‘g‘ri chiziqli temir izda sirpanmasdan g‘ildirab boradi.
1) G‘ildirak gardishidagi M nuqtaning radiusi tezlik yo‘nalishi bilan burchak hosil qilgan paytda shu nuqta tezligining miqdori vz yo‘nalishi aniqlansin.
2) M nuqtaning tezlik godografi chizilsin va godograf chizuvchi nuqtaning tezligi aniqlansin.
11.11. Vagon g‘ildiragidagi o‘qdan masofada bo‘lgan va boshlang‘ich paytda relisdan 0,1 m pastda turgan M nuqtaning harakat tenglamalari va trayektoriyasi aniqlansin; vagon g‘ildiragining radiusi R=0,5 m; vagon to‘g‘ri chiziqli yo‘lda tezlik bilan harakat qiladi. Shuningdek, shu nuqta o‘zining eng pastki va yuqorigi holatidan o‘tgandagi vaqtlar va bu paytlardagi nuqta tezligining Ox va Oy o‘qlardagi proeksiyalar topilsin. Ox o‘q rels bo‘ylab yo‘nalgan. Oy o‘q nuqtaning boshlang‘ich pastki holatidan o‘tadi.
11.12. Nuqta bir vaqtning o‘zida , y=A teglamalarga asosan o‘sosan o‘zaro perpendikulyar so‘nuvchi tebranishlarda ishtirok etadi. Nuqta tezligining dekart va qutb koordinatalari
11.13. Geografik meridianga nisbatan o‘zgarmas burchak tashkil etib ketayotgan kema qanaqa chiziq chizadi? Kemani Yer shari ustida harakatlanuvchi nuqta sifatida qabul qilinsin.
11.14. M nuqtaning harakat tenglamalari silindrik koordinatalar sistemasida
R= , , ko‘rinishga ega (10.8-masalaga qarang). M nuqta tezligining silindrik koordinatalar sistemasidagi proeksiyalari, tezlik godografini chizuvchi nuqtaning harakat tenglamalari va nuqta tezligining prokeksiyalari topilsin.
11.15. M nuqta aylana bo‘ylab , tenglamalarga asosan harakatlanadi (r, ). M nuqta tezligining qutb koordinatalar sistemasi o‘qlaridagi proeksiyalari, tezlik godografini chizuvchi nuqta harakat tenglamalari va nuqta tezligining proksiyalari topilsin.
11.16. Nuqta sfera va silindrning kesishish chizig‘i bo‘ylab r=R, ,
tenglamalarga ko‘ra harakatlanadi ( ). Nuqta tezligining moduli hamda uning sferik koordinatalar sistemasi o‘qlaridagi proeksiyalari topilsin.
11.17. Kema ko‘zg‘almas nuqtaga nisbatan olingan peleng burchagi ni (tezlik yo‘nalishi bilan nuqtaga qaratilgan yo‘nalish orasidagi burchak ) hamisha bir xilda saqlab harakat qiladi; shu kema chizib o‘tadigan egri chiziqning tenglamasi qutb koordinatalarida topilsin; berilgan: va .
Kemani tekislikda harakatlanuvchi nuqta deb qabul qilinsin va shu tekislikdagi istalgan qo‘zg‘almas nuqta qutb deb olinsin. , va bo‘lgan xususiy hollar tekshirilsin.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
