Birinchi va ikkinchi tur sirt integrallar orasidagi bog’lanish. Ostogranskiy Grin formulasi tadbiqlari Birinchi tur sirt integrallari



Download 253,84 Kb.
bet5/5
Sana12.07.2022
Hajmi253,84 Kb.
#778882
1   2   3   4   5
Bog'liq
17. Birinchi va ikkinchi tur sirt integrallar orasidagi bog’lanish. Ostogranskiy Grin formulasi tadbiqlari

Misol. bo’lsin. sirt sifatida

sferadan

silindr bilan kesilgan olamiz.
Egri chiziqni ushbu

parametrik ifodasiga o’tib, egri chiziqli integral uchun oddiy integral ko’rinishdagi
yetarlicha murakkab ifodani topamiz:

Figurali qavslardagi ga ko’paytirilgan 1- va 3- qo’shiluvchilar ko’rinishga ega bo’lib, ulardan olingan integral kosinusni davriyligiga asosan, nolga teng:


ikkinchi integral esa

Shunday qilib,



ekanini hisoba olib, quyidagi

2- tur sirt integralini avval 1-tur integralga almashtiramiz:



bo’lgani uchun, u holda bu ifodalarni o’rniga qo’yib, keying qisqartirishlarni bajaramiz va quyidagi ko’rinishdagi integralga kelamiz:



Sirtni tekislikka nisbatan simmetikligiga ko’ra,

Qolgan integralni yana 2-tur integralga almashtiramiz:


Xulosa
Ushbu kurs ishimda stoks formulasi nima uchun kerak ekanligini bilib oldim.
funksiya sirtda berilgan bo'lsin. Bu sirtning P bo‘laklashni va bu bo'laklashning har bir, bo ‘lagida ixtiyoriy nuqtadagi qiymatini ning yuziga ko'paylirib. quyidagi yig'indini tuzamiz:
1-ta'rif. Ushbu
(1)
yig ‘indi funksiyaning integral yig’indisi yoki Riman yig’indisi deb ataladi.
sirtning shunday
(2)
Bo ‘linishlarni qaraymiz ,ularning mos diametrlaridan tashkil topgan

Ketma –ketlik nolga intilsin . Bundan bo ‘linishlarga nisbatan funksiyaning integral yig ‘indilarni tuzamiz.Natijada sirtning (2) bo ‘linishlarga mos integral yig ‘indilar qiymatlaridan iborat quydagi ketma-ketlik hosil bo ‘ladi.

Stoks formulasi haqida ma’lumotga ega bo ‘ldim va unga doir misol ishladim.


Foydalanilgan adabiyotlar.
1. Azlarov T., Mansurov H. Matematik analiz, I -qism. Toshkent,
« O ‘qituvchi», 1994;
2. Azlarov T „ Mansurov H. Matematik analiz, 2-qism. Toshkent,
« O‘zbekiston», 1995;
3. Azlarov T., Mansurov H. Matemalik analiz asoslari, l-qism, Toshkent,
2005;
Download 253,84 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish