Birinchi darajali ko’p no’malumli tengsizliklar sistemasining no’manfiy yechimlari”

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI
“Matematika va informatika” bakalavriyat ta’lim yo’nalishi
203-guruh talabasi
Yuldashova Kamila Ergashbay qizining
“Algebra va sonlar nazariyasi” fanidan
“Birinchi darajali ko’p no’malumli tengsizliklar sistemasining no’manfiy yechimlari” mavzusidagi
KURS ISHI

Ilmiy rahbar: “Umumiy matematika” kafedrasi o’qituvchisi Eshtemirova Sh. H.
Toshkent-2022
Mundarija
1. Chiziqli tengsizliklar sistemasi………………………………………………
2. Chiziqli tengsizliklar sistemasining yechimi, manfiymas, musbat yechimlar………………………………………………………………………..
3. Chiziqli tengsizliklar sistemasining hamjoyli, hamjoysizligi……………….
4. Teng kuchli sistemalar………………………………………………………
5. Qavariq konus……………………………………………………………….
6. Chiziqli tengsizliklar sistemasining chiziqli kombinatsiyasi………………..
7. Chiziqli tengsizliklar sistemasining natijasi………………………………....
TA’RIF.

(bu yerda ko’rinishdagi sistema chiziqli tengsizliklar sistemasi deyiladi.

desak, (1) sistemani
vektor shaklda yozish mumkin:
bu yerda 
(1) sistemaning koeffitsientlaridan tuzilgan matrisani A bilan belgilaymiz:

(1) sistemani matrisaviy shaklda ham yozish mumkin:

ℛⁿ − ℛ haqiqiy sonlar maydoni ustida aniqlangan n o’lchovli arifmetik vektor fazo va R uning asosiy to’plami bo’lsin.
TA’RIF.   tengsizliklar o’rinli bo’lsa, koordinatalari ξ₁,ξ₂,...,ξ_n bo’lgan ℛⁿ dan olingan vektor (1) sistemaning yechimi deyiladi.
TA’RIF. (1) sistemaning kamida bitta yechimga ega bo’lsa, u holda sistema hamjoyli, birorta ham yechimga ega bo’lmasa, hamjoysiz sistema deyiladi.
TA’RIF. Agar ξ_i ≥0 ( i =1,2,…,n)  bo’lsa, u holda (ξ₁,ξ₂,...,ξ_n ) ∈ ℛⁿ manfiymas vektor deyiladi. Agar (ξ₁,ξ₂,...,ξ_n ) vektorning kamida bitta koordinatasi musbat bo’lsa, bu vektor musbat vektor deyiladi.