Bio-Savar-Laplas qonuni

Bio-Savar-Laplas qonuni

B io— Savar—Laplas qonuni. Turil shakidagi o’zgarmas tokning magnit maydonlari fransuz ohmlan J.Bio (1774—1862) va F.Savar (1791—1841) tomonlaridan o’rganilgan. Tajnibalar natijasida esa fransuz fizigi va matematigi P. Laplas (1749— 1827) tomonidan umumlashtingan. Ushbu qonunda I tok oqayotgan o’tkazgich Al elementining biror A nuqtada hosil qiladigan magnit induksiya vektoni qiymati aniqiangan (1 55-rasm):

bu yerda: i — o’tkazgiclming Al elementidan A nuqtagacha bo’lgan radius-vektor, r — uning moduli,
a. —tok yo’nalishi va 1 orasidagi burchak. (94.1) formula Bio — Savar —Laplas qonuni ifodalaydi. AB ning yo’nalishi o’ng parma qoidasiga muvofiq aniqianadi. Agar parmamng ilganilanma harakati tokning yo’nalishi bilan mos kelsa, parma dastasining aylanma harakati magnit induksiya vektorining yo’nalishini ko’rsatadi.
Magnit induksiya vektori uchun superpozitsiya prinsipi. Elektr maydon uchun bajarilgani kabi magnit maydon uchun ham superpozitsiya prinsipi o’ninlidir. Bin qancha tokiar hosil qilgan natijaviy magnit maydonning induksiyasi, har bin tok hosil qilgan magnit maydon induksiyalarining geometnik yig’indisiga teng, ya’ni

bu yerda n — tokiar soni.
B io — Savar — Laplas qonuni va superpozitsiya prinsipi ba’zi maydonlarni oson hisoblash imkonini beradi.
Aylanma tokning magnit maydoni. Bio — Savar — Laplas qonunidan foydalanib, r radiusli, I —tok oqayotgan aylanma o’tkazgichning markazidagi (ya’ni 0 nuqtadagi) magnit maydon induksiyasini topaylik. Buning uchun o’tkazgichni n ta Al qismchalarga bo’lib chiqamiz. Al — r danjuda kichik bo’lishi kerak. Bio — Savar — Laplas qonuniga muvofiq Al1 fling 0 nuqtada hosil qilgan magnit maydon induksiyasi

1 56-rasmdan ko’rinib turibdiki, radius-vektor F va tok yo’nalishi orasidagi burchak cx --. Demak, sin cx sin- = 1.
0 nuqtadagi to’la induksiyani topish uchun barcha tok elementIan (qismiari) hosil qilgan induksiyalarning superpozitsiyasini topamiz:

Agar barcha z\l, larni qo’shib chiqsak, aylananing uzunhigi chiqishini e’tiborga olsak:

Magnit maydon induksiyasi:

Demak, aylanma tokning markazda hosil qiladigan magnit may- don induksiyasi o’tkazgichdan oqadigan tok kuchiga to’g’ri proporsional, aylanma tok radiusiga esa teskari proporsional bo’ladi.
Induksiya vektorining yo’nahishi esa parma qoidasiga muvofiq aniqianadi. Agar parma dastasining harakati tok yo’nalishi bilan mos kelsa, parma uchining ilgarilanma harakati induksiya vektorining yo’nahishini ko’rsatadi.
To’g’ri o’tkazgichning magnit maydoni. Cheksiz uzun, ingichka o’tkazgichdan tok oqqanda undan R masofada bo’lgan nuqtadagi magnit maydon induksiyasi:

Solenoid yoki toroidning magnit maydoni. Cheksiz uzun solenoid yoki toroiddan tok oqqanda uning ichidagi magnit maydon induksiyasi:

bu yerda n — solenoid yoki toroidning binlik uzunhigiga to’g’ni keluvchi o’ramlar soni.


Amper qonuni. Magnit maydonning mavjudligini namoyon etishning usullanidan bin uning tokhi o’tkazgichga ta’sinidir. 1820- yil A.Amper magnit maydonidagi tokli o’ tkazgichga ta’ sir kuchini aniqlovchi qonunni yaratdi. Induksiyasi B bo’lgan bir jinsli magnit maydonida joylashtirilgan tokli o’tkazgichga, o’tkazgich bo’lagining uzunligi /l ga, undan oqayotgan tok kuchi I ga va magnit maydonning induksiyasi B ga proporsional kuch ta’sir qiladi.

bu yenda cx — o’tkazgichdagi tok va E vektor yo’nalishlari onasidagi bunchak.
bo’lganda kuch o’zining eng katta qiymatiga enshadi.
Agar o’tkazgich magnit induksiya chiziqiani bo’ylab joylashgan bo’lsa, cx = 0, sincx = 0 va ta’sir kuchi ham nolga teng bo’Iadi.
Magnit induksiya birligi. Amper qonuni yondämida magnit induksiyasi B fling binligini ham aniqlash mumkin. Buning uchun Itok oqayotgan z1 o’tkazgich elementi magnit maydon yona1ishiga perpendikulyar yo’nahgan bo’lsin.

1 T — shunday bin jinsli magnit maydonning induksiyasiki, maydon yo’nahishiga perpendikuhyarjoyhashgan va 1 A tok oqayotgan o’tkazgichning han bir metriga 1 N kuch ta’sir etadi.

Chap qo’l qoidasi. Magnit maydondajoylashtirilgan tokli o’tkazgichga ta’sin etuvchi kuchning yonahishini aniqlash uchun chap qo’1 qoidasidan foydalaniladi:
chap qo’limizni magnit maydonda shundayjoylashtiraylikki, magnit induksiya chiziqiari kaftimizga kirsa, uzatilgan to’rtta barmog’imiz o’tkazgichdagi tok yo’nalishi bilan mos kelsa, unda ochilgan bosh

barmoq magnit maydonda joylashtirilgan tokli o’tkazgichga ta’sir etayotgan kuchning yo’nalishini ko’rsatadi (160-rasm).
Bu kuch doimo o’tkazgich yotgan tekislik va B vektorga perpendikulyar bo’ladi. O’tkazgichning istalgan Al, elementiga ta’sir etadigan kuchning moduli va yo’nalishini bilgan holda superpozitsiya prinsipiga asosan, o’tkazgichga ta’sir etadigan to’la kuchni topish mumkin.