Binomial va Puasson taqsimotlarining matematik kutulmalari qanday?

3 – Variant

1. 
   Ehtimolning klassik ta’rifi qanday?
   
2. 
   Bernulli formulasi.
   
3. 
   Qutida 12 ta qizil, 8 ta yashil va 10 ta ko’k sharlar bor. Tasodifiy ravishda 2 ta shar olindi. Olingan sharlarning biri qizil, biri yashil bo’lish ehtimolini toping.
   
4. 
   Quydagi
   

xi	1	4	6	8	10	15
ni	10	15	25	10	20	20

n=100 taqsimot bo’yicha tanlanmaning empirik taqsimot funksiyasini toping.

4 – Variant

1. 
   Bog’liqmas tajribalarda hodisa ro’y berishining eng katta ehtimolli soni qanday aniqlanadi?
   
2. 
   Taqsimotning integral va differensiyal funksiyalari
   
3. 
   Normal taqsimotda σ noma’lum bo’lganda matematik kutulma uchun ishonchli interval.
   
4. 
   Uchta o’qning hech bo’lmaganda birining tegish ehtimoli 0.875 ga teng. Bitta o’qning nishonga tegish ehtimolini toping.
   

5 – Variant

1. 
   Ehtimolning klassik ta’rifi.
   
2. 
   Muavr – Laplasning lokal teoremasi.
   
3. 
   Guruhdagi 12 talabadan 8 tasi a’lochi. Tasodifiy tanlab olingan 9 ta talabadan 5 tasining a’lochi bo’lish ehtimolini toping.
   

5.

xi	1	4	5	7
ni	10	20	10	10

n=50

jadval bo’ycha nisbiy chastota va chastota poligonini chizing.

6 – Variant

1. 
   Birgalikda bo’lmagan hodisalar ehtimollarini qo’shish teoremasi.
   
2. 
   Muavr – Laplasning integral teoremasi.
   
3. 
   Stanokda detalning yaroqsiz tayyorlanish ehtimoli 0.01 ga teng. 200 ta detaldan 4 tasi yaroqsiz bo’lish ehtimolini toping?
   
4. 
   X diskret tasodifiy miqdor x₁ va x₂ (x₂ > x₁) qiymatlarni qabul qiladi. Uning x₁ qiymatini qabul qilish ehtimoli 0.6 ga teng. Agar M(X)=1.4, D(x)=0.24 bo’lsa X ning taqsimot qonunini toping?
   

7 – Variant

1. 
   Hodisalarning to’la gruppasi nima?
   
2. 
   Chebishev tengsizliklari.
   
3. 
   Chaqaloqning o’gil bola bo’lish ehtimoli p=0.5 ga teng. Tug’ilgan 10 ta chaqaloqlar orasida kamida 3 tasini o’gil bola bo’lish ehtimolini toping?
   
4. 
   Quydagi taqsimot qonuni bilan berilgan tasodifiy miqdorning o’rtacha kvadratik chetlanishini toping.
   

Xi	3	5	7	9
Pi	0,2	0,5	0.2	0.1

8 – Variant

1. 
   Erkli hodisalar ehtimoliklarini ko’paytirish teoremasi.
   
2. 
   Kritik sohani topish qoidalari.
   
3. 
   Qutida 6 ta oq, 4 ta qora shar bor. Qutidan tasodifiy tarzda 4 ta shar olindi. Olingan sharlar ichida 3 ta oq shar bo’lish ehtimolini toping.
   
4. 
   Texnik kontrol bo’limi 20 ta detalni tekshirayapdi. Detalning standart bo’lish ehtimoli 0,8 ga teng. Standart deb tan olinadigan detallarning eng ehtimolli sonini toping.
   

9 – Variant

1. 
   Shartli ehtimollik.
   
2. 
   Dispersiya va uning xossalari.
   
3. 
   Kuzatishlar shuni ko’rsatdiki qandaydir joyda sentyabr oyida 12 kun yomg’irli bo’ladi. Bu yerda 8 kunning 3 kuni yomg’irli bo’lish ehtimolini toping.
   
4. 
   X tasodifiy miqdor
   

Xi	0,3	0,6	0,9
Pi	0,2	0,5	0,3

taqsimot qonuni bilan berilgan. Chebishev tengziligidan foydalanib |X- M(X)| < 0.2 ning ehtimolini toping.

10 – Variant

1. 
   Binomial va Puasson taqsimot qonunlari.
   
2. 
   Tanlanma dispersiya.
   
3. 
   X tasodifiy miqdor
   

xi	-1	0	1	1,5
pi	0.1	0.5	0.1	0,3

taqsimot qonuni bilan berilgan. Uning matematik kutilmasi va dispersiyasini toping.

4.Chaqaloqning o’gil bola bo’lish ehtimoli p=0.5 ga teng. Tug’ilgan 10 ta chaqaloqlar orasida kamida 3 tasini o’gil bola bo’lish ehtimolini toping?
11 – Variant

1. 
   Birgalikda bo’lgan hodisalarning ehtimolligini qo’shish teoremasi.
   
2. 
   Tanlab olingan 10 ta detalning 4 tasi birinchi navga tegishli. Ikkinchi, uchinchi va to’rtinchi navlarga esa 2 tadan detal tegishli. Olingan 6 ta detaldan 3 tasi birinchi navga, 2 tasi ikkinchi, 1 tasi uchinchi navga tegishli bo’lish ehtimolini toping.
   

3.Erkli sinovlarda hodisaning eng katta ehtimolli sonini aniqlash.

4. Muavr – Laplasning integral teoremasi

12 – Variant

1. 
   Bayes formulasi.
   
2. 
   Tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi.
   
3. 
   Omborda 12 ta kineskop bor, ulardan 10 tasi yaroqli. Tasodifiy ravishda tanlab olingan beshta kineskopdan 3tasi yaroqli bo’lish ehtimolini toping.
   
4. 
   X tasodifiy miqdor