Бешинчи боб

Bizga ikkinchi tartibli sirt

(1)

tenglama bilan berilgan bo’lsa,unga tegishli nuqtadagi urinma

tekislik tushunchasini kiritamiz.

Ta’rif-10. Ikkinchi tartibli sirtda yotuvchi va nuqtadan o’tuvchi hamma chiziqlarning shu nuqtadagi urinmalari yotuvchi tekislik Sirtning nuqtadagi urinma tekisligi deyiladi.

Urinma tekislik tenglamasini keltirib chiqaramiz. Buning uchun nuqtadan o’tuvchi tekislik bilan sirtni kesganimizda hosil bo’lgan kesimni (chiziqni) bilan , uning nuqtadagi urinmasini bilan belgilaymiz.

Urinmaga tegishli nuqtani bilan, chiziqda nuqtaga etarli yaqin nuqtani bilan belgilab, va nuqtalardan to’g’ri chiziq o’tkazamiz. Bu to’g’ri chiziqda nuqtaga eng yaqin nuqta bo’lsin. Biz nuqtaning koordinatalarini

ko’rinishda yozish mumkin.

Koordinatalar uchun bu ifodalarni (1) tenglamaga qo’ysak

(1)

tenglikni olamiz. Bu tenglikning chap tomonidagi ifodada da o’zgaruvchilar mos ravishda kattaliklarga intiladi.Yuqoridagi tenglikni ga bo’lib va tenglikni hisobga olib, da limitga o’tsak

(14)

tenglamani hosil qilamiz.Bu tenglama sirtning nuqtadagi urinma tekisligi tenglamasidir.