Bernulli sxemasi va limit teoremalar. Reja


Muavr – Laplasning integral limit teoremasi



Download 261,34 Kb.
bet4/4
Sana17.07.2022
Hajmi261,34 Kb.
#813964
1   2   3   4
Bog'liq
Bernulli sxemasi va limit teoremalar.ma\'ruza

Muavr – Laplasning integral limit teoremasi.


Agar n yetarlicha katta va A hodisa n ta tajribada kamida m1 va ko‘pi bilan m2 marta ro‘y berish ehtimolligi ni topish talab etilsa, u holda Muavr-Laplasning integral teoremasidan foydalanish mumkin.
Teorema(Muavr-Laplas) Agar A hodisaning ro‘y berish ehtimolligi( ) o‘zgarmas bo‘lsa, u holda

, (1)

taqribiy formula o‘rinli, bu yerda .


(5) formuladan foydalanilganda hisoblashlarni soddalashtirish uchun maxsus funksiya kiritiladi:
. (2)

(2)-Laplas funksiyasi deyiladi.




10-rasm.
funksiya toq funksiya: .
Agar bo‘lsa, u holda deb hisoblash mumkin; funksiya grafigi 10-rasmda keltirilgan.
(2) dagi tenglikning o‘ng qismini funksiya orqali ifodalaymiz:


-Laplasning funksiyasi bilan bir qatorda Gauss funksiyasi deb nomlanuvchi funksidan ham foydalaniladi:

. (4)

Bu funksiya uchun tenglik o‘rinli va u funksiya bilan


(5)
formula orqali bog‘langan.
1-misol. Sex ishlab chiqargan mahsulotining o‘rtacha 96% i sifatli. Bazada mahsulotni qabul qilib oluvchi sexning 200 ta mahsulotini tavakkaliga tekshiradi. Agar tekshirilgan mahsulotlardan sifatsizlari soni 10 tadan ko‘p bo‘lsa butun mahsulotlar partiyasi sifatsiz deb, sexga qaytariladi. Mahsulotlar partiyasining qabul qilinishi ehtimolligini toping.
Bu yerda n=200, p=0.04(mahsulotning sifatsiz bo‘lish ehtimolligi), q=0.96, m1=0, m2=10 va mahsulotlar partiyasining qabul qilinishi ehtimolligi ni (1.14.7) formula orqali hisoblaymiz:
,

.
Agar funksiyadan foydalansak,
.
Laplas funksiyasi yordamida n ta bog‘liqsiz tajribada nisbiy chastotaning ehtimollikdan chetlashishi ehtimolligini hisoblash mumkin.

  • Biror son uchun

(6)

tenglik o‘rinli.


Haqiqatan ham, buni isbotlash uchun tengsizlik ehtimolligini hisoblash kerak. Buning uchun bu tengsizlikni unga teng kuchli yoki tengsizliklar bilan almashtiramiz. Bu tengsizliklarni musbat songa ko‘paytiramiz:
.
Agar belgilashni kiritsak, u holda (5) formulaga asosan:

2-misol. Detalning nostandart bo‘lishi ehtimolligi 0.6 ga teng. n=1200 ta detal ichida nostandart detallar bo‘lishi nisbiy chastotasining p=0.6 ehtimollikdan chetlashishi absolut qiymati 0.05 dan katta bo‘lmasligi ehtimolligini toping.
(1.4.10) ga asosan,
.
Download 261,34 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish