Baxshullayev Alisherning " Matematika "

j


Albatta  tajribalar  soni 
n>75,  shuning  uchun  ^ > ^ ^ - ^ 4 , 3 3 .
Laplas  integral  funksiyasi  u c h u n   Ф(4)  «  0,5  b o ‘lgani  sababli 
Ф( yfn / 2 )  = 0,5  deb  hisoblash  m umkin.  D em ak,
0,9 = 0,5- Ф
75 -  0,8/7
0,4
д
А?
b o ‘lgani  uchun  Ф
.  Bundan 
Ф  
75 -  0.8/7
75-0.8/7
0,4
л
А?
= -0,4.  Ф(х)~  toq  funksiya
0,4.  Ilovadagi  Laplas  integral  funksi-
0,4>/tf
yasining  qiymatlari  keltirilgan  4-jadvaldan  Ф (х)=0А  tenglikni  q anoat- 
lantiruvchi  argum entning  qiymatini  topamiz:  Ф(1,28)=0,4  .
Ш  Maxsus  funksiyaga  murojaat:
Ф (х)=0А  qiymati:  N C > R M ST O B R (0.4+ 0,5)
75 -O.Hn  _  j
Natijada 
~ 
hosil  qilamiz.  Bu  tenglikdan  n  ni  top-
sak  ( V
/7
  ga  nisbatan  kvadrat  tenglama  yechsak)  4 n =\0  yoki  tajri­
balar  soni  n = 10 0  ekani  kelib  chiqadi.
Javob:  /7=100.
Mustahkamlash  uchun  masalalar
1.  B irinchi  sinfga  200  ta  o ‘q u vchi  qabul  qilinishi  kerak.  Agar 
o ‘g ‘il  bola  tu g ‘ilibh  ehtim o li  0,515  b o 4 sa ,  b irinchi  sinfga  qabul 
q ilin g an la rn in g   r o p p a-ro sa   100  tasi  qiz  bola  b o ‘lishining  e h t i m o ­
lini  toping.
Javob:  -   0,051
2.  Agar  hodisaning  har  bir  tajribada  r o £y  berish  ehtim oli  0,2  ga 
teng  b o ‘lsa,  400  ta  tajriba  o ‘tkazilganda  uning  aynan  104  m a rta   r o ‘y 
berish  ehtimolini  toping.
Javob:  0,0006
3.  Tanga  2 N   marta  (N   yetarlicha  katta!)  tashlandi.  U ning  «gerb» 
to m o n i  bilan  aynan  N  m arta  tushish  ehtimolini  toping.
Ja vo b :  / ’: \ (Л')  =


4.  Tanga  2 N   marta  (N   yetarlicha  katta!)  tashlandi.  Uning  «gerb» 
tom oni  bilan  tushishlar  soni  «raqam»  tom oni  bilan  tushishlar  so- 
nidan  21  taga  k o ‘p  ekanligining  ehtimolini  toping.
Javob:  P2 \ (N  + m ) =
2
• m
N
5.  Tasodifiy  ravishda  100  ta  tanga  ustma-ust  qilib  taxlangan.  U l ­
arning  ichida  «gerb»  tom o n i  tepaga  qilib  taxlanganlari  45  dan  55 
tdgacha  bo4ish  ehtimoli  nimaga  teng?
Javob:  Ф(1)  -   Ф (-\)  «  0,6826.
6.  Ishlab  chiqarishdagi  1%  mahsulot  sifatsiz  chiqadi.  Tekshirish 
uchun  tasodifiy  ravishda  olingan  1100  ta  m ahsulotdan  17  tasining 
sifatsiz  chiqish  ehtimoli  qancha?
Javob:  Ф( 20/ 1\ )   -   Ф( -Ю/ 3  ;   «  0,965.
7.  Merganning  bitta  otishda  nishonga  tekkizish  ehtimoli  0,75.  Agar 
100  marta  nishonga  qarata  o ‘q  uzilgan  b o ‘lsa,  merganning  nishonga
a)  kamida  70  va  k o ‘pi  bilan  80  marta;
b)  ko‘pi  bilan  70  m arta  tekkizish  ehtimolini  toping.
Javob:  p  *  2Ф  ( \ , \ 5 )   =   0,7498;  p  *  -Ф  ( \ , \ 5 ) +0 , 5   =   0,1251.
8.  2100  ta  o ‘zaro  bog‘liq  b o ‘lmagan  tajribalarning  ha r  birida 
hodisaning  ro‘y  berish  ehtimoli  0,7ga  teng.  Quyidagi  xodisalar  ehti- 
molliklarni  toping:
a)  kamida  1470  m arta  va  k o ‘pi  bilan  1500  marta;
b)  kamida  1470  marta;
d)  ko‘pi  bilan  1469  marta  ro‘y  beradi.
Javob:  a)  0,4236;  b)  0,5;  d)  0,5.
9.  Tanga  2 N  m arta  (N   yetarlicha  katta!)  tashlandi.  Tanganing
'J~2N 
V7/v
«gerb»  tomoni  bilan  tushishlar  soni  /V  --------   Va  yv  + ------   oralig‘ida
2 
2
bo'lish  ehtimolini  toping.