Бакенова Салтанат Каирбеккызы Еңбекшілдер ауданы, Алға негізгі мектебі математика пәнінің мұғалімі



Download 76,68 Kb.
bet1/3
Sana23.02.2022
Hajmi76,68 Kb.
#173997
  1   2   3
Bog'liq
0736-17


Бакенова Салтанат Каирбеккызы
Еңбекшілдер ауданы, Алға негізгі мектебі
математика пәнінің мұғалімі


АЛГЕБРАЛЫҚ ТЕҢСІЗДІКТЕРДІ ДӘЛЕЛДЕУ ЖОЛДАРЫ.
Мектеп математика курсында теңдеулерді шешудің төрт негізгі әдісі қолданылады: көбейткіштерге жіктеу, жаңа айнымалы енгізу, функцияларды байланыстыратын теңдіктен аргументтерді байланыстыратын теңдікке көшу, функциялардың графиктік әдісі. Бұлардан басқа арнаулы әдістері бар. Олар, әрине теңдеулерді негізгі әдістермен шешуде қиын болғанда қолданылады. Бұл жоғарғы математикада белгілі жеті теңсіздіктің теңдеулер шешуге қолданылуын қарастырамыз. Бұлар: Коши, Бернулли, Иенсен, дәрежелік орта теңсіздіктері, Гюйгенс, Коши-Буняковский. Бұл теңсіздіктердің математиканың әр түрлі салаларында, мысалы функционалдық анализде енгізу теоремаларын дәлелдегенде, операторларды бағалауда мәні өте зор. Мектеп математикасында бұл теңсіздіктерді, әр түрлі теңсіздікті дәлелдеуге қолданады. Тақырыпта көрсетілгендей біз теңсіздіктерді теңдеулерді шешу үшін де қолданамыз. Бұл қолданулардың жалпы идеясы мынандай. Қарастырып отырған әр теңсіздіктің теңдікке айналу жағдайлары бар. Осы себепті берілген теңдеуді шешу үшін осы теңсіздіктердің біреуінің теңдік жағдайына келтіреміз. Ол үшін теңдеуді түрлендіріп, теңсіздікке сәйкес белгілеулер енгіземіз. Содан кейін теңдік жағдай орындалатын шартын пайдаланамыз. Ол берілген теңдеуге қарағанда қарапайым теңдеуді береді. Соңғы теңдеудің шешімдері берілген теңдеудің шешімі болады. Осы қарапайым теңдеуді шешіп, берілген теңдеудің шешімін аламыз. Сонымен біздің мақсатымыз: «Жоғарғы математикада қарастырылатын белгілі теңсіздіктерді мектеп математикасындағы кейбір теңдеулерді шешу үшін қолдануға болатынын көрсету» [1].
Теңдеулерді зерттеу, жуық есептеу, иррационал сандар теориясы, сан қатарлары т.б. теңсіздіктер қасиетіне сүйенеді. Жоғарғы мектептегі математикалық анализ курсында функциялардың максимум және минимум яғни экстримал есептерді шешуде теңсіздіктер кең түрде қолданылады.
Тек математикада ғана емес әр түрлі жаратылыстану ғылымдарында зерттелетін табиғаттың үздіксіз процестері әсіресе экологиялық, экономикалық т.б. халық шаруашылығындағы байланыстар теңсіздіктің көмегімен шешіледі. Теңсіздіктер оқушыларды айқын және дұрыс ойлауға, шамаларды салыстыра білуге дағдыландырады.
Әр түрлі теңсіздіктер ерте заманда-ақ белгілі болған. Евклид пен Архимед шығармаларында көптеген теңсіздіктер келтірілген. Осы күнгі теңсіздіктер таңбасы ХVІІІ ғасырда ағылшын ғалымы Томас Гариаттың латын тілінде жазылған «Аналитикалық өнердің практикасы атты еңбегінде» тұнғыш рет келтіріледі. Теңдіктер теңсіздіктен жасалады, оларды теңсіздіктердің дербес бір түрі деуге болады. Теңсіздікті теңдікке айналдыру үшін екі шаманың айырмасын дәл бағалау керек. Жалпылама туралы сұрақ қолданбалы сипаттағы сұрақтар қажетті: статистикада, экономикада, ықтималдықтар теориясында, жуықтап есептеу теориясында, физика және т.б. мысалы, қандай да бір шамаға n тәжірибе өткізілді делік. Тәжірибе шарты мүмкіндігінше өзгеріссіз қалды. Осыған қарамастан, жалпы алғанда а1, а2, …, аn. (1) әр түрлі n сандар алынды. Бұл сандардың арасынан үлкен және кіші шамалар болады. Әдетте санның ақиқат мәні ретінде біз алынған сандардың ішінен ең үлкендері ішінен үлкенің емес және ең кішілерінің ішінен ең кішісін аламыз.
Егер min(a) (1) сандарының ішіндегі ең кішісі болса, ал max(a) олардың ішіндегі ең үлкені болса , онда М ортасы min(a) ;max(a) сегменттің ішіндегі сан болады.
Теңсіздіктер жай санды теңсіздіктер, алгебралық теңсіздіктер, классикалық теңсіздіктер болып бөлінеді. Теңсіздікті дәлелдегенде және шешкенде тек әріптер мен белгісіз шамалардың мүмкін мәндерін үнемі есепке алу керек.

Download 76,68 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish