Bajardi: 610-18 guruh talabasi Karimov D

6 Laboratoriya ishi

Bajardi:	610-18 guruh talabasi Karimov D
Qabul qilidi:	Rekursiv_algoritmlar__Ishdan_maqsad'>Fan o`qituvchsi Abdumalikov A

Mavzu: Rekursiv algoritmlar

Ishdan maqsad: Rekursiv algoritmlar(o’z o’ziga murojat qilish ) takrorlanuvchi algaritmlar haqida umumiy tushuncha hosil qilish va ularni amalyotda qo’llash

Rekursiv algoritmlar haqida umumiy tushuncha

Ta’rif: Funksiya o’ziga o’zi to’g’ridan-to’g’ri yoki qandaydir vosita orqali murojaat qilish jarayoniga rekursiya deyiladi va bunday funksiya rekursiv funksiya deb ataladi.

Rekursiv algoritm – bu algoritmi aniqlashda o’ziga bevosita yoki bilvosita murojat qilishdir.

Rekursiya (umuman) – bu ob’ektni mazkur ob’ektga murojat qilish orqali aniqlashdir.

Har qanday to’g’ri tuzilgan rekursiya asosini ikkita shart tashkil qiladi.

1. 
   Rekursiya asos sharti
   
2. 
   Funksiyaning o’ziga o’zgartirilgan argument bilan murojaat qilish.
   

Rekursiv funksiya qaysidir vaqtga kelib o’ziga murojaat qilishni to’xtatishi kerak bo’ladi. Aynan shu narsani rekursiya asos sharti ta’minlab beradi.
Keyingi shartda o’zgartirilgan argument deganda, odatda masala boshidagi argumentdan kichikroq argument tushiniladi (ba’zi hollarda kattaroq bo’lishi mumkin). Bu narsa ham juda muhim, chunki bir xil argument bilan qayta-qayta murojaat qilinganda yoki argument notog’ri o’zgartirilganda funksiya o’zini cheksiz marta chaqirishiga to’g’ri kelib qoladi.
Nima uchun rekursiya kerak

Aslini olganda, har qanday rekursiv ishlangan masalani iterativ usulda ishlash mumkin va buning aksi ham to’g’ri.Buning ustiga rekursiv yechim har doim xotiradan qo’shimcha joy talab qiladi.

Shunday ekan, nima uchun unda rekursiya kerak? Albatta, buning yetarlicha sabablari bor:
Rekursiya deyarli hamma joyda ishlatiladi. Ya’ni, lo’nda qilib aytganda undan qochib qutilishning iloji yo’q.

Ba’zi holatlarda rekursiv yechim ancha soddaroq. Ayniqsa, ba’zi masalalarning iterativ yechimi juda ham uzun bo’lib ketishi mumkin. Rekursiya esa kodni bir necha barobar qisqartirib berishi mumkin.
Aksariyat tuzilmalar va algoritmlarni rekursiyasiz tasavvur qilib bo’lmaydi. Tree, Graph, Heap, QuickSort, MergeSort, … Bu ro’yhatni juda uzoq davom ettirish mumkin. Ayniqsa, murakkab tuzilmalar bo’lgan Tree va Graphlarda rekursiya har qadamda uchraydi. Dasturchilikni esa ularsiz tasavvur qilib bo’lmaydi, bu esa o’z o’rnida rekursiya qanchalik muhimligini belgilab beradi.
Rekursiya funksional dasturlashning asosiy elementlaridan hisoblanadi. Hali funksional dasturlash haqida eshitmagan bo’lsangiz u haqida ma’lumot axtarib o’qib ko’rishni maslahat beraman. Bir so’z bilan aytganda, hozirda dasturlash sohasi jadallik bilan funksional dasturlash paradigmasi tomon ketmoqda (Go va Scala yorqin namunalar).

Yana bir qiziq ma’lumot, shunday dasturlash tillari borki ularda umuman takrorlanish operatorlari yo’q va bu borada butunlay rekursiyaga tayanadi. Haskell va Erlang shular jumlasidan.
Albatta, bularning barchasi rekursiyani takrorlash operatorlaridan butunlay ustunligini anglatmaydi. Aslida, ko’p hollarda dasturchilar rekursiya ishlatishdan qochishadi. Buning asosiy sabablari esa:
Rekursiya har doim xotiradan qo’shimcha joy talab qiladi. Bu haqida Call stack mavzumizda gaplashamiz.
Rekursiv yechimda xato qilib ehtimoli yuqori. Avval ham aytganimizdek, rekursiya juda ham chalg’ituvchi. Shu sababli, uni ishlatishda osongina xato qilib qo’yish mumkin.
Rekursiv yechimni xatosini topish qiyin. Bunday masalalarda xato qilib qo’yish ehtimoli yuqori bo’lishi bilan birga uni topib to’g’irlash ham qiyin bo’lishi mumkin. Buning asosiy sababi, bunday yechimlarni tasavvur qilib olish (hayolan debug qilish) juda qiyin.
Rekursiv algoritmning murakkabligini hisoblash ko’pincha juda murakkab.

Hattoki, ba’zan to’g’ri yechimni yozishning o’zi ham kam bo’lib qolishi mumkin. Chunki, uni iterativ yechim bilan solishtirishda uning murakkabligini hisoblash kerak bo’ladi. Rekursiv algoritmlarda bu ko’pincha juda murakkab va yaxshigina matematika talab qiladi.

Bu darsimizda sizlar bilan rekursiya haqida umumiy va uning avfzalliklari va kamchiliklari haqida haqida gaplashdik. Umid qilamizki, bu narsalar sizni cho’chitib qo’ymadi.
Eng muhimi, hozir sizdan bu mavzuni to’liq tushunish talab qilinmaydi. Shunchaki hozircha qandaydir tasavvur va bilimga ega bo’lish va keyinchalik ularni rivojlantirib borish yetarli!
To‘g‘ri vа nisbiy rekursiya аjrаtilаdi.

Funktsiya to‘g‘ri rekursiv deyilаdi, аgаr tаnаsidа o‘zigа murоjааt bo‘lsа. Funktsiya bоshqа funktsiyani chаqirsа vа bu funktsiya o‘z nаvbаtidа birinchi funktsiyani chаqirsа, bundаy funktsiya nisbiy rekursiv deyilаdi.

Rekursiyani qo‘llаshgа klаssik misоllаr – dаrаjаgа оshirish vа sоn fаktоriаlini hisoblаsh. Bu misоllаr rekursiyani tushuntirish qulаy bo‘lgаni uchun klаssik hisoblаnаdi.
Amaliy qism

Fibonachi