Бағдарламасы негізінде оқытуды көздейді. Оқулықтың жазылуында

 
Санды өрнектер үстінде істеу методикасы 
Санды өрнектерге: 
а) әр сан санды өрнек; 
ә) егер а және в санды өрнектер болса, олардың айырмасы, қосындысы, 
көбейтіндісі мен бөліндісі де санды өрнек болады. 
Мысалы, 30:5+4*6-2 санды өрнек, мұнда берілген амалдар орындалса, 
бұл сан санды өрнектің мәні болады. 
Оқушылар ең қарапайым санды өрнектердің қосындысы және 
айырмасымен 1-сыныпта танысады. 3+2 түріндегі өрнек 3 пен 2 нің 
қосындысынан тұрады. Ал 3+2=5 бұл өрнек емес теңдік деп аталады. 5 саны 
қосынды немесе санды өрнектің мәні деп түсіндіріледі. 
2-сыныпта негізінен амалдардың ережелері үйреніледі. Ол күрделі 
өрнектер деп жүргізіледі. 
а) жақшасыз өрнекте амалдардың орындалу тәртібі қаралады, мұндай 
жағдайда сандар үстінде тек I немесе II басқыш амалдары орындалады. 
Мысалы, 42-18+9, 63:9х4 өрнектердегі амалдардың жазылу тәртібінде 
орындалуын біледі.
ә) содан соң, 1-, 2- басқыштың амалдарын өз ішіне алған және 
жақшасыз амалдарды орындауға өтіледі. 
Мысалы, 3-4+12, 40-15:13 мысалдардағы амалдардың орындалу 
тәртібін үйренеді және есептейді. Бұл жерде мысал арқылы амалдарды 
орындау туралы проблемалы жағдай пайда етіледі. 
б) содан соң 25+(40-15), (85-30):5 тәрізді жақша қатысқан өрнектерді 
есептеуге өтеді. Есептеу қағидасын туындатады. Өтілген материалды 
нығайту мақсатында төмендегдей тапсырмалар беріледі: 
1. Амалдарды орындау тәртібін түсіндір және өрнектердің мәнін тап: 
65+21:3 
2. Өрнектердің мәнін оңай тәсілде тап: 
70-(20+6), 48+(30+4), (40-9)-(10+7) 
3. Мысалда амалдардың дұрыс орындалғанын жаз: 
4. Теңдіктер туры болуы үшін жақша мен амалдарды қой. 

---

155 
15-
-5=12 
65-10х5=5012+24:4=9 
Сөйтіп өрнекті ауыстыру ұғымы беріледі. Берілген өрнекті басқа 
берілген өрнектің мәніне тең болған өрнекпен ауыстыру дегені. 
26+70=(20+6)+70=(20+70)+6=90+6=96 
 
 
Әріптік өрнектер 
Математика бағдарламасына орай әріптік өрнектер 1-сыныптан бастап, 
енгізіледі. Бұл жерде оқушылар а+x=b, x+c=а көрінісіндегі теңдеулерді 
шешуде және мәселелерді теңдеулердің көмегімен шешуді, белгісіз санды 
белгілеу үшін символ ретінде қолданылатын х әрпімен танысады. 
2-сыныпта х әріп өзгеушіні белгілейтін символ ретінде енгізілді. Бұл 
бастауыш сыныптарда өзгеруші түсінігін қалыптастыру және балаларды 
символдардың математикалық тілінде өрнектеу мүмкіндігін береді. 
Әріптің өзгерушіні белгілеуі үшін символ ретіндегі мағынасын ашуға 
дайындық жұмысы 2-сыныпта оқу жылының басында қосу мен азайту 
амалдарын қайталаумен өткізіледі. Әріптердің енгізілуімен бірге дайындық 
кезеңінде балалар жаңа терминдер: “математикалық өрнек”, “математикалық 
өрнектің мәнімен” сипаттамасыз таныс болады. Бұл кезеңде қосындымен 
қалдықты табуға тиісті бірдей мазмұндағы қарапайым арифметикалық 
мәселелерді шешу бойынша жұмыс жүргізіледі. 
Білімдерді жалпылауда әріптік символдарды пайдалану 
Оқушылар әріптік символдардың мағынасын түсінгеннен соң, 
әріптерді қолдануда қалыптасып жатқан білімдерді жалпылау құралы 
ретінде пайдалану мүмкін. 
1. Арифметикалық амалдардың қасиеттерін, арифметикалық амалдар 
компоненттерінің барлық нәтижелерінің арасындағы байланысты тағы 
басқаларды оқушылар әріптердің көмегімен жазуда а+а+а+а қосынды 4*а 
көбейтіндімен ауыстырылады және пікір жүргізіледі. Бұл жерде 
қосылғыштар бірдей (а), демек қосындыны көбейтіндімен ауыстыру мүмкін, 
бірінші көбейткіш а, екінші көбейткіш 4 саны болады, өйткені қосылғыштар 
саны 4. 
2. Арифметикалық амалдардың әріптер көмегімен жазылған 
қасиеттерін, байланыстарын, қатынастарын тағы басқаларын оқу. 

---

156 
Мысалы, “(а+35)-а” өрнекті оқы және оның неге тең екенін тап. 
Оқушылар төмендегідей пікірін айтады: “а және 35 сандарының 
қосындысынан бірінші қосылғыш а-ны азайту тиіс, сонда екінші қосылғыш 
35 шығады”. 
Жазамыз: (а+35)-а=35 
3. Арифметикалық амалдардың қасиеттерін білудің негізінде 
өрнектерді ауыстыру. 
Мысалы, (5+b)*3=(5+b)+(5+b)+(5+b) жазуын аяіта, деген тапсырманы 
орындап жатқанда оқушылар төмендегідей пікір жүргізеді: “теңдіктер сол 
жағтағы 5 және b сандарының қосындысын 3-ке көбейтеміз: оң жақтан қанша 
шықса, сол жақта да сонша шығуы үшін 5-ті 3-ке көбейтіп және екінші 
қосылғыш b-ны 3-ке көбейтіп, нәтижелерді қосу керек”. 
4. Берілген теңдіктер мен теңсіздіктердің санды мәндерінің орнына 
қою арқылы пайда ету мүмкін. 
5*(2а+b)=10a+5b теңдікті а=3, b=5 болғанда тексеріп көр: 
Әріптік символдарды енгізудің 2-басқышында санды өрнекті 
әріптермен ауыстыру мәселесі тұрады. Сол тәсілде санды өрнек әріптік 
өрнекке ауыстырылады. 
Әріптік өрнектің мәнін есептеу 3 басқышқа бөлінеді: 
1. Алдымен әріптік өрнек алынып, әріптердің орнына сандар қoю a+b-
ны, a=5, b=20, a=13, b=8-де есепте. 
2. Алдымен әріптер мен әріптік өрнектер алынып, оқушылардың өздері 
кестелерде мәндерді беріп, нәтижесін табады. 
3. Мәселенің шартына әріптерді енгізіп, оның орнына мәндер беріп 
есептеу. 
Мысалы, гаражда а машина бар еді, және с машина келді. Қанша 
машина болды? a+c. a=20, c=5; a=10, c=50; ...